एक सफेद प्रकाश एक द्वि-उत्तल (bi-convex) लेंस पर गिर रहा है। निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प इस प्रकाश के फोकस होने के सही गुणात्मक व्यवहार का प्रतिनिधित्व करता है?

$f_v$ और $f_r$ क्रमशः बैंगनी और लाल प्रकाश के लिए उत्तल लेंस की फोकस दूरी हैं और $F_v$ और $F_r$ क्रमशः बैंगनी और लाल प्रकाश के लिए अवतल लेंस की फोकस दूरी के परिमाण हैं। तब:

$(i)$ यदि एक कांच के लेंस के लिए $f=0.5 \,m$ है,तो लेंस की शक्ति क्या है?
$(ii)$ एक द्वि-उत्तल लेंस के फलकों की वक्रता त्रिज्याएँ $10 \,cm$ और $15 \,cm$ हैं। इसकी फोकस दूरी $12 \,cm$ है। कांच का अपवर्तनांक क्या है?
$(iii)$ एक उत्तल लेंस की हवा में फोकस दूरी $20 \,cm$ है। पानी में इसकी फोकस दूरी क्या होगी? (पानी का अपवर्तनांक $= 1.33$,कांच का अपवर्तनांक $= 1.5$)

$1.5$ अपवर्तनांक वाले कांच से बने एक द्वि-अवतल (bi-concave) सममित लेंस की दोनों सतहों की वक्रता त्रिज्या $R$ समान है। जब इसे $1.75$ अपवर्तनांक वाले द्रव में डुबोया जाता है,तो यह कैसा व्यवहार करेगा?

एक द्वि-उत्तल लेंस की फोकस दूरी $25\; cm$ है। एक सतह की वक्रता त्रिज्या दूसरी सतह की दोगुनी है। यदि लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक $1.5$ है,तो त्रिज्याएँ ज्ञात कीजिए।

एक समतल-उत्तल लेंस का व्यास $6 \ cm$ है और केंद्र पर इसकी मोटाई $3 \ mm$ है। यदि लेंस के पदार्थ में प्रकाश की गति $2 \times 10^8 \ m/s$ है,तो लेंस की फोकस दूरी $cm$ में ज्ञात कीजिए।