R त्रिज्या का एक पहिया जमीन पर v के एकसमान वे | vedclass

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Question

(B) जब एक पहिया अपने द्रव्यमान केंद्र के एकसमान वेग $v$ से लुढ़कता है,तो द्रव्यमान केंद्र का त्वरण $a_{CM} = 0$ होता है।पहिये की परिधि पर प्रत्येक बिं

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$\frac{2v^2}{R}$

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(B) जब एक पहिया अपने द्रव्यमान केंद्र के एकसमान वेग $v$ से लुढ़कता है,तो द्रव्यमान केंद्र का त्वरण $a_{CM} = 0$ होता है।पहिये की परिधि पर प्रत्येक बिंदु का केंद्र की ओर एक अभिकेंद्र त्वरण होता है,जो $a_c = \frac{v^2}{R}$ द्वारा दिया जाता है।माना सबसे ऊपरी बिंदु $A$ है और सबसे निचला बिंदु $B$ है।बिंदु $A$ का त्वरण $\vec{a}_A = \frac{v^2}{R}$ (केंद्र की ओर नीचे की दिशा में) है।बिंदु $B$ का त्वरण $\vec{a}_B = \frac{v^2}{R}$ (केंद्र की ओर ऊपर की दिशा में) है।बिंदु $B$ के सापेक्ष बिंदु $A$ का सापेक्ष त्वरण $\vec{a}_{AB} = \vec{a}_A - \vec{a}_B$ है।नीचे की दिशा को धनात्मक लेने पर,$\vec{a}_A = \frac{v^2}{R}$ और $\vec{a}_B = -\frac{v^2}{R}$ प्राप्त होता है।अतः,$\vec{a}_{AB} = \frac{v^2}{R} - (-\frac{v^2}{R}) = \frac{2v^2}{R}$।इसलिए,सापेक्ष त्वरण का परिमाण $\frac{2v^2}{R}$ है।

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