$10 \ kg \cdot m^2$ ની જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતું એક પૈડું $10$ પરિભ્રમણ પ્રતિ મિનિટની ઝડપે ફરે છે. તેની ઝડપને તેના પ્રારંભિક મૂલ્ય કરતા $5$ ગણી વધારવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય .......... $J$ થશે.

એક ફરતી ડિસ્કને અચળ પાવર આપવામાં આવે છે. ડિસ્કની કોણીય ઝડપ $(\omega)$ એ ડિસ્ક દ્વારા કરવામાં આવેલા પરિભ્રમણોની સંખ્યા $(n)$ સાથે કેવી રીતે બદલાય છે?

$\frac{9.8}{\pi^2} \ kg \ m^2$ જેટલી જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતી એક તકતી $600 \ rpm$ થી ભ્રમણ કરી રહી છે. જો ભ્રમણ આવૃત્તિ $600 \ rpm$ થી ઘટીને $300 \ rpm$ થાય,તો થયેલું કાર્ય .......... $J$ હશે.

એક ડિસ્ક કોણીય વેગ $\vec{\omega}$ સાથે ફરી રહી છે. એક બળ $\vec{F}$ એવા બિંદુ પર લાગે છે જેનો પરિભ્રમણની ધરીની સાપેક્ષે સ્થાન સદિશ $\vec{r}$ છે. બળને કારણે ઉદ્ભવતા ટોર્ક સાથે સંકળાયેલ પાવર .......... દ્વારા આપવામાં આવે છે.

રોટરને $200 \; rad \; s^{-1}$ ની સમાન કોણીય ઝડપે જાળવી રાખવા માટે,એન્જિને $180 \; N \; m$ જેટલું ટોર્ક આપવું પડે છે. એન્જિન દ્વારા જરૂરી પાવર કેટલો હશે ($; kW$ માં)? (નોંધ: ઘર્ષણની ગેરહાજરીમાં સમાન કોણીય વેગનો અર્થ શૂન્ય ટોર્ક થાય છે. વ્યવહારમાં,ઘર્ષણ ટોર્કનો સામનો કરવા માટે લાગુ ટોર્કની જરૂર પડે છે). ધારો કે એન્જિન $100 \%$ કાર્યક્ષમ છે.

$6l$ લંબાઈ અને $8m$ દળનો એક સમાન સળિયો લીસી આડી સપાટી પર પડેલો છે. $2v$ અને $v$ ઝડપથી સમાન આડા સમતલમાં ગતિ કરતા બે બિંદુવત દળ $m$ અને $2m$ સળિયા સાથે અથડાય છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) અને અથડામણ પછી સળિયા સાથે ચોંટી જાય છે. અથડામણ પછી (દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $c$ ની સાપેક્ષ) કુલ ઉર્જા કેટલી હશે?