x-अक्ष पर गति करती एक तरंग का समीकरण y(x, t) | vedclass

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Question

(A) गति करती तरंग का सामान्य समीकरण $y(x, t) = A \cos(kx - \omega t)$ होता है।दिए गए समीकरण $y(x, t) = 0.005 \cos(\alpha x - \beta t)$ के साथ तुलना कर

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$\alpha = 25.00\pi, \beta = \pi$

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(A) गति करती तरंग का सामान्य समीकरण $y(x, t) = A \cos(kx - \omega t)$ होता है।दिए गए समीकरण $y(x, t) = 0.005 \cos(\alpha x - \beta t)$ के साथ तुलना करने पर,हमें $\alpha = k$ और $\beta = \omega$ प्राप्त होता है।तरंग संख्या $k$ और तरंगदैर्ध्य $\lambda$ के बीच संबंध $k = \frac{2\pi}{\lambda}$ है।यहाँ $\lambda = 0.08 \ m$ दिया गया है,इसलिए $\alpha = k = \frac{2\pi}{0.08} = 25\pi \ m^{-1}$।कोणीय आवृत्ति $\omega$ और आवर्तकाल $T$ के बीच संबंध $\omega = \frac{2\pi}{T}$ है।यहाँ $T = 2.0 \ s$ दिया गया है,इसलिए $\beta = \omega = \frac{2\pi}{2.0} = \pi \ rad/s$।अतः,$\alpha = 25\pi$ और $\beta = \pi$ है।

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