$100 \, Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતું તરંગ એક દોરી પર જડિત છેડા તરફ મોકલવામાં આવે છે. જ્યારે આ તરંગ પરાવર્તન પામીને પાછું ફરે છે,ત્યારે જડિત છેડાથી $10 \, cm$ ના અંતરે એક નિસ્પંદ બિંદુ (node) રચાય છે. આપાત (અને પરાવર્તિત) તરંગની ઝડપ .... $m/s$ છે.

મુક્ત આધાર (free support) પર તરંગનું પરાવર્તન સમજાવો.

એક દોરી (જે બંને છેડેથી જડેલી છે) નું લંબગત સ્થાનાંતર $y(x, t) = 0.06 \sin \left(\frac{2 \pi}{3} x\right) \cos (120 \pi t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ અને $y$ એ $m$ માં છે અને $t$ એ $s$ માં છે. દોરીની લંબાઈ $1.5 \; m$ છે અને તેનું દળ $3.0 \times 10^{-2} \; kg$ છે. નીચેનાના જવાબ આપો:
$(a)$ શું આ વિધેય પ્રગામી તરંગ દર્શાવે છે કે સ્થિત તરંગ?
$(b)$ આ તરંગને વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતા બે તરંગોના સંપાતપણા તરીકે અર્થઘટન કરો. દરેક તરંગની તરંગલંબાઈ,આવૃત્તિ અને ઝડપ કેટલી છે?
$(c)$ દોરીમાં તણાવ શોધો.

સ્થિત તરંગોમાં,બે ક્રમિક નિસ્પંદ બિંદુઓ (nodes) વચ્ચેના તમામ કણો સરેરાશ સ્થાનમાંથી પસાર થાય છે:

સ્થિર તરંગમાં નિસ્પંદ બિંદુ (node) ની બંને બાજુએ આવેલા બે કણો વચ્ચેનો કળા તફાવત ... $^o$ છે.

સ્થિર તરંગનું સમીકરણ $y = 5 \cos \left( \frac{\pi x}{3} \right) \sin (40 \pi t) \text{ cm}$ છે. તો બે ક્રમિક નિસ્પંદ બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર $\text{cm}$ માં કેટલું થાય?