એક કંપન ગતિ x = 2A cos omega t + A cos left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $x = 2A \cos \omega t + A \cos \left( \omega t + \frac{\pi}{2} \right) + A \cos ( \omega t + \pi ) + \frac{A}{2} \cos \left( \omega t

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{5}A}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $x = 2A \cos \omega t + A \cos \left( \omega t + \frac{\pi}{2} \right) + A \cos ( \omega t + \pi ) + \frac{A}{2} \cos \left( \omega t + \frac{3\pi}{2} \right)$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા: $\cos ( \omega t + \frac{\pi}{2} ) = -\sin \omega t$,$\cos ( \omega t + \pi ) = -\cos \omega t$,અને $\cos ( \omega t + \frac{3\pi}{2} ) = \sin \omega t$.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા:$x = 2A \cos \omega t - A \sin \omega t - A \cos \omega t + \frac{A}{2} \sin \omega t$.પદોનું સાદુરૂપ આપતા:$x = (2A - A) \cos \omega t + (\frac{A}{2} - A) \sin \omega t = A \cos \omega t - \frac{A}{2} \sin \omega t$.$x = a \cos \omega t + b \sin \omega t$ પ્રકારની ગતિ માટે પરિણામી કંપવિસ્તાર $A_R = \sqrt{a^2 + b^2}$ દ્વારા મળે છે.અહીં,$a = A$ અને $b = -\frac{A}{2}$.$A_R = \sqrt{A^2 + (-\frac{A}{2})^2} = \sqrt{A^2 + \frac{A^2}{4}} = \sqrt{\frac{5A^2}{4}} = \frac{\sqrt{5}A}{2}$.

Similar Questions

બે $SHMs$,$y_1 = \sin \left( \omega t + \frac{\pi}{3} \right)$ અને $y_2 = \sin \omega t$ ના સુપરપોઝિશનને કારણે કંપન કરતા કણનો કંપવિસ્તાર કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module