एक निश्चित लंबाई $l$ और $T$ तनाव वाली एक कंपन करती डोरी,एक सिरे पर बंद नली में $75 \ cm$ लंबाई के वायु स्तंभ के पहले ओवरटोन (तीसरे हार्मोनिक) के साथ अनुनाद करती है। जब इस डोरी को $n$ आवृत्ति वाले ट्यूनिंग फोर्क के साथ बजाया जाता है,तो यह प्रति सेकंड $4$ बीट्स उत्पन्न करती है। अब जब डोरी का तनाव थोड़ा बढ़ाया जाता है,तो बीट्स की संख्या घटकर प्रति सेकंड $2$ हो जाती है। हवा में ध्वनि का वेग $340 \ m/s$ मानते हुए,ट्यूनिंग फोर्क की आवृत्ति $n$ ($Hz$ में) ज्ञात कीजिए।

एक तरंग समीकरण $y = \cos(500t - 70x)$ के रूप में दिया गया है,जहाँ $y$ $mm$ में,$x$ $m$ में और $t$ $s$ में है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

एक तरंग एक डोरी के अनुदिश गति कर रही है। किसी क्षण पर,डोरी की आकृति चित्र में दर्शाई गई है। इस क्षण पर,बिंदु $A$ ऊपर की ओर गति कर रहा है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?

यदि $V$ आयतन वाले एक सभागार (auditorium) का अनुरणन काल (reverberation time) $T$ है,तो:

दो एकसमान डोरियाँ जिनका प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान क्रमशः $\mu$ और $4 \mu$ है,और लंबाई $L$ और $2 L$ है,उन्हें बिंदु $O$ पर जोड़ा गया है,और चित्र में दिखाए अनुसार दो स्थिर सिरों $P$ और $Q$ पर बांधा गया है। डोरियाँ एक समान तनाव $T$ के अधीन हैं। यदि हम आवृत्ति $v_0=\frac{1}{2 L} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ को परिभाषित करते हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(A)$ $O$ पर एक निस्पंद (node) के साथ,संयुक्त डोरी के कंपन की न्यूनतम आवृत्ति $v_0$ है
$(B)$ $O$ पर एक प्रस्पंद (antinode) के साथ,संयुक्त डोरी के कंपन की न्यूनतम आवृत्ति $2 v_0$ है
$(C)$ जब संयुक्त डोरी $O$ पर एक निस्पंद के साथ न्यूनतम आवृत्ति पर कंपन करती है,तो इसमें अंतिम निस्पंदों सहित कुल $6$ निस्पंद होते हैं
$(D)$ संयुक्त डोरी के लिए $O$ पर प्रस्पंद के साथ कोई भी कंपन विधा संभव नहीं है

$2000 \ kg \ m^{-3}$ घनत्व वाली एक वस्तु को एक पतले हल्के तार से लटकाया गया है। तार में अनुप्रस्थ तरंगों की मूल आवृत्ति $200 \ Hz$ है। यदि वस्तु को पानी में इस प्रकार डुबोया जाए कि उसका आधा आयतन डूब जाए,तो तार में अनुप्रस्थ तरंगों की मूल आवृत्ति क्या होगी ($Hz$ में)?