एक ऊर्ध्वाधर ऑफ-शोर संरचना को $10^9 \; Pa$ के अधिकतम तनाव को सहन करने के लिए बनाया गया है। क्या यह संरचना समुद्र में तेल के कुएं के ऊपर लगाने के लिए उपयुक्त है? समुद्र की गहराई लगभग $3 \; km$ लें और समुद्री धाराओं की उपेक्षा करें।

एक इनवर्टेड ट्यूब बैरोमीटर को एक लिफ्ट में रखा गया है जो $\alpha$ मंदन (deceleration) के साथ नीचे की ओर गति कर रही है। पारे (mercury) का घनत्व $\rho$ है और गुरुत्वीय त्वरण $g$ है। यदि वायुमंडलीय दबाव $P_0$ है,तो:

$(a)$ जैसे-जैसे हम वायुमंडल में ऊपर जाते हैं,दबाव कम होता जाता है। यदि हवा का घनत्व $\rho$ है,तो सूक्ष्म ऊँचाई $dh$ के लिए दबाव में परिवर्तन $dp$ क्या होगा?
$(b)$ यह मानते हुए कि दबाव $P$ घनत्व के समानुपाती है,$h$ ऊँचाई पर दबाव $P$ ज्ञात कीजिए यदि पृथ्वी की सतह पर दबाव $P_{0}$ है।
$(c)$ यदि $P_{0} = 1.03 \times 10^5 \text{ N/m}^2$,$\rho_0 = 1.29 \text{ kg/m}^3$,और $g = 9.8 \text{ m/s}^2$ है,तो किस ऊँचाई पर दबाव पृथ्वी की सतह के दबाव का $\frac{1}{10}$ हो जाएगा?
$(d)$ वायुमंडल का यह मॉडल अपेक्षाकृत कम ऊँचाई के लिए काम करता है। इस मॉडल को सीमित करने वाली अंतर्निहित धारणा की पहचान कीजिए।

रक्त आधान (blood transfusion) के दौरान,एक सुई को नस में डाला जाता है जहाँ गेज दबाव $2000\,Pa$ है। रक्त के कंटेनर को किस ऊँचाई पर रखा जाना चाहिए ताकि रक्त नस में प्रवेश कर सके ($,m$ में)? (रक्त का घनत्व $= 1.06 \times 10^3\,kg/m^3$ और $g = 9.8\,m/s^2$ लें)।

एक पनडुब्बी को $100 \text{ atm}$ के निरपेक्ष दबाव को सहन करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। यह पानी की सतह से कितनी गहराई तक जा सकती है ($\text{ m}$ में)? (पानी का घनत्व = $1000 \text{ kg/m}^3$, $1 \text{ atm} = 1 \times 10^5 \text{ Pa}$ और गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \text{ m/s}^2$ लें)

किस गति पर,पानी का वेग शीर्ष (velocity head) $40 \, cm$ पारे के दाब शीर्ष (pressure head) के बराबर होगा? (दिया है: पारे का घनत्व = $13.6 \times 10^3 \, kg/m^3$,पानी का घनत्व = $10^3 \, kg/m^3$,$g = 9.8 \, m/s^2$)