l लंबाई और r त्रिज्या वाले एक समान तार का प्र | vedclass

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Question

(A) दिया गया है: प्रारंभिक प्रतिरोध $R_1 = 100\, \Omega$,प्रारंभिक त्रिज्या $r_1 = r$,अंतिम त्रिज्या $r_2 = r/2$.तार का प्रतिरोध $R = \frac{\rho l}{A}

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$1600$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है: प्रारंभिक प्रतिरोध $R_1 = 100\, \Omega$,प्रारंभिक त्रिज्या $r_1 = r$,अंतिम त्रिज्या $r_2 = r/2$.तार का प्रतिरोध $R = \frac{ho l}{A}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।चूंकि तार को पुनः ढालते समय उसका आयतन $V$ स्थिर रहता है,इसलिए $V = A \cdot l = 	ext{स्थिरांक}$.प्रतिरोध के सूत्र में $l = V/A$ रखने पर,हमें $R = \frac{ho V}{A^2}$ प्राप्त होता है।चूंकि $ho$ और $V$ स्थिर हैं,इसलिए $R \propto \frac{1}{A^2}$.चूंकि $A = \pi r^2$,इसलिए $R \propto \frac{1}{(\pi r^2)^2} \propto \frac{1}{r^4}$.अतः,$\frac{R_2}{R_1} = \left( \frac{r_1}{r_2} ight)^4$.मान रखने पर: $\frac{R_2}{100} = \left( \frac{r}{r/2} ight)^4 = (2)^4 = 16$.$R_2 = 16 	imes 100 = 1600\, \Omega$.

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