$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या का एक समान ठोस बेलन अपनी अक्ष $O$ के परितः स्वतंत्र रूप से घूम सकता है। बेलन और एक स्थिर दीवार से $L$ लंबाई और $K$ कठोरता वाली एक प्रत्यास्थ डोरी जुड़ी हुई है। प्रारंभ में,डोरी ढीली है। जैसे ही बेलन घूमना शुरू करता है,डोरी बेलन के चारों ओर लिपट जाएगी। बेलन की सतह बहुत खुरदरी है,इसलिए डोरी बेलन की सतह पर फिसलती नहीं है। बेलन की न्यूनतम प्रारंभिक कोणीय चाल ${\omega _0}$ ज्ञात कीजिए,ताकि वह $2\pi$ कोण तक घूम सके। (मान लीजिए कि हुक का नियम मान्य है।)

• A
  $\sqrt {\frac{{8{\pi ^2}K}}{M}} $
• B
  $\sqrt {\frac{K}{M}} $
• C
  $\sqrt {\frac{{{\pi ^2}K}}{M}} $
• D
  इनमें से कोई नहीं