अंतरिक्ष के एक क्षेत्र में एकसमान चुंबकीय क्ष | vedclass

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Question

(B) धारावाही तार पर लगने वाला चुंबकीय बल $\vec F = i (\vec L 	imes \vec B)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\vec L$ तार के प्रारंभिक बिंदु से अंतिम बिंदु त

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$\sqrt{2} (\hat i - \hat j + \hat k) \, N$

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(B) धारावाही तार पर लगने वाला चुंबकीय बल $\vec F = i (\vec L 	imes \vec B)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\vec L$ तार के प्रारंभिक बिंदु से अंतिम बिंदु तक का विस्थापन सदिश है।चित्र से,तार $1 \, m$ त्रिज्या का एक अर्धवृत्त है जो $x$-अक्ष के साथ $45^\circ$ का कोण बनाता है।प्रारंभिक बिंदु $(2 - 1/\sqrt{2}, 2 - 1/\sqrt{2}, 0)$ है।अंतिम बिंदु $(2 + 1/\sqrt{2}, 2 + 1/\sqrt{2}, 0)$ है।विस्थापन सदिश $\vec L = \sqrt{2}\hat i + \sqrt{2}\hat j = \sqrt{2}(\hat i + \hat j)$ है।दिया गया है $\vec B = 3\hat i + 4\hat j + \hat k$ और $i = 1 \, A$.$\vec F = 1 	imes [\sqrt{2}(\hat i + \hat j) 	imes (3\hat i + 4\hat j + \hat k)]$.सदिश गुणन का उपयोग करने पर: $\vec F = \sqrt{2} [(\hat i 	imes 3\hat i) + (\hat i 	imes 4\hat j) + (\hat i 	imes \hat k) + (\hat j 	imes 3\hat i) + (\hat j 	imes 4\hat j) + (\hat j 	imes \hat k)]$.$\vec F = \sqrt{2} [0 + 4\hat k - \hat j - 3\hat k + 0 + \hat i] = \sqrt{2}(\hat i - \hat j + \hat k) \, N$.

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