एक ट्रेन,रेलवे स्टेशन के आउटर सिग्नल पर खड़ी है और स्थिर हवा में $400\; Hz$ आवृत्ति की सीटी बजाती है।
$(i)$ जब ट्रेन $(a)$ $10\; m s^{-1}$ की गति से प्लेटफॉर्म की ओर आती है,$(b)$ $10\; m s^{-1}$ की गति से प्लेटफॉर्म से दूर जाती है,तो प्लेटफॉर्म पर खड़े प्रेक्षक के लिए सीटी की आवृत्ति क्या होगी?
$(ii)$ प्रत्येक स्थिति में ध्वनि की चाल क्या होगी? स्थिर हवा में ध्वनि की चाल $340\; m s^{-1}$ ली जा सकती है।

(A) सीटी की आवृत्ति,$\nu = 400\; Hz$.
स्रोत (ट्रेन) की चाल,$v_s = 10\; m s^{-1}$.
ध्वनि की चाल,$v = 340\; m s^{-1}$.
जब ट्रेन प्लेटफॉर्म की ओर आती है,तो सीटी की आभासी आवृत्ति $(\nu')$ डॉप्लर प्रभाव के सूत्र द्वारा दी जाती है:
$\nu' = \left( \frac{v}{v - v_s} \right) \nu = \left( \frac{340}{340 - 10} \right) \times 400 = \frac{340}{330} \times 400 \approx 412.12\; Hz$.
जब ट्रेन प्लेटफॉर्म से दूर जाती है,तो सीटी की आभासी आवृत्ति $(\nu'')$ इस प्रकार दी जाती है:
$\nu'' = \left( \frac{v}{v + v_s} \right) \nu = \left( \frac{340}{340 + 10} \right) \times 400 = \frac{340}{350} \times 400 \approx 388.57\; Hz$.
$(ii)$ ध्वनि की आवृत्ति में आभासी परिवर्तन स्रोत और प्रेक्षक के बीच सापेक्ष गति के कारण होता है। यह गति माध्यम में ध्वनि की चाल को प्रभावित नहीं करती है। इसलिए,दोनों स्थितियों में हवा में ध्वनि की चाल $340\; m s^{-1}$ ही रहेगी।