એક પાતળા સમાન તારને ત્રિકોણ $ABC$ ની બે સમાન બાજુઓ $AB$ અને $AC$ બનાવવા માટે વાળવામાં આવે છે,જ્યાં $AB = AC = 5\,cm$ છે. ત્રીજી બાજુ $BC$,જેની લંબાઈ $6\,cm$ છે,તે પ્રથમ તાર કરતા બમણી ઘનતા ધરાવતા સમાન તારમાંથી બનાવવામાં આવી છે. $A$ થી દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું અંતર કેટલું હશે?

બે પદાર્થો $A$ અને $B$ ના દળ અનુક્રમે $M$ અને $m$ છે,જ્યાં $M > m$ છે અને તેઓ એકબીજાથી $d$ અંતરે છે. બંને પર સમાન બળ લગાડવામાં આવે છે જેથી તેઓ એકબીજાની નજીક આવે છે. તેઓ કયા સ્થાને એકબીજાને અથડાશે?

$1 \, kg, 2 \, kg, 3 \, kg$ દળ ધરાવતા ત્રણ કણોની સિસ્ટમનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(1 \, m, 2 \, m, 3 \, m)$ બિંદુ પર છે અને $2 \, kg$ અને $3 \, kg$ દળ ધરાવતા બીજા બે કણોની સિસ્ટમનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(-1 \, m, 3 \, m, -2 \, m)$ બિંદુ પર છે. $5 \, kg$ ના કણને ક્યાં મૂકવો જોઈએ જેથી આ તમામ છ કણોની સિસ્ટમનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર પ્રથમ સિસ્ટમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર પર સ્થળાંતરિત થાય?

$L$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો $x$-અક્ષ પર એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યો છે કે તેનો એક છેડો ઉગમબિંદુ પર છે. જો સળિયાની રેખીય દળ ઘનતા $\lambda(x) = ax$ મુજબ બદલાતી હોય,જ્યાં $a$ અચળાંક છે,તો સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન શોધો.

કાર્બન મોનોક્સાઈડના અણુમાં,કાર્બન અને ઓક્સિજન પરમાણુઓ $1.2 \,\mathring{A}$ ના અંતરે આવેલા છે. કાર્બન પરમાણુથી દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું અંતર ........ $\mathring{A}$ છે.

$U$ આકારના એક સમાન તારની બાજુઓની લંબાઈ $l, 2l$ અને $l$ છે. આકૃતિમાં દરેક ભાગના દ્રવ્યમાન-કેન્દ્રના યામ દર્શાવેલ છે. આ તંત્રના દ્રવ્યમાન-કેન્દ્રના યામ શોધો.