$l$ લંબાઈ અને $m$ દળ ધરાવતો એક પાતળો સમાન સળિયો તેના છેડામાંથી પસાર થતી આડી ધરી પર મુક્તપણે દોલન કરે છે. તેની મહત્તમ કોણીય ઝડપ $\omega$ છે. તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે?

નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$A.$ સજીવ વર્ગીકરણની પદ્ધતિમાં એક સ્થાન અથવા હોદ્દો ધરાવે છે.
$B.$ એક જ જાતિવાચક નામ (specific epithet) અલગ-અલગ પ્રજાતિઓમાં હોઈ શકે છે જે અલગ-અલગ જાતિઓનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે.
$C.$ મનુષ્ય $Homo$ જાતિનો છે.
$D.$ પ્રાણીઓ,સસ્તન પ્રાણીઓ અને કૂતરાઓ સમાન સ્તરે વર્ગકોનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે.

નીચેના પૈકી કયું જૈવિક ખાતર છે?

$\frac{dy}{dx} = \frac{y^2}{xy - x^2}$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $\bar{M}_w$ એ પોલીમરનું વજન સરેરાશ આણ્વીય દળ હોય અને $\bar{M}_n$ એ સંખ્યા સરેરાશ આણ્વીય દળ હોય,તો પોલીમરનો પોલી ડિસ્પર્સિટી ઇન્ડેક્સ $(PDI)$ નીચેનામાંથી કયો છે?

એક સાંકડી નળીને $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળના સ્વરૂપમાં વાળવામાં આવી છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. નળીમાં બે નાના છિદ્રો $S$ અને $D$ એકબીજાને કાટખૂણે આવેલા છે. $S$ પર મૂકવામાં આવેલ સ્ત્રોત $I_0$ તીવ્રતાનું તરંગ ઉત્પન્ન કરે છે જે બે ભાગમાં સમાન રીતે વહેંચાય છે: એક ભાગ લાંબા માર્ગે મુસાફરી કરે છે,જ્યારે બીજો ટૂંકા માર્ગે મુસાફરી કરે છે. બંને તરંગો $D$ બિંદુએ મળે છે જ્યાં ડિટેક્ટર મૂકવામાં આવ્યું છે. $D$ પર મહત્તમ (maxima) ઉત્પન્ન કરવા માટે $\lambda$ નું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે?