$m$ द्रव्यमान और $l$ लंबाई की एक पतली छड़ अपने एक सिरे से गुजरने वाली क्षैतिज अक्ष के परितः दोलन कर रही है। इसकी अधिकतम कोणीय चाल $\omega$ है। इसका द्रव्यमान केंद्र कितनी अधिकतम ऊँचाई तक ऊपर उठेगा?

$R$ त्रिज्या की एक रिंग की रिम पर स्पर्शरेखीय बल $F$ लगाया जाता है। यदि रिंग $\theta$ कोण से घूमती है,तो बल द्वारा किया गया कार्य क्या होगा?

घूर्णी गति में शक्ति और कोणीय संवेग के लिए सूत्र लिखिए।

$M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई की एक पतली समान धातु की छड़ अपने सिरे से गुजरने वाली एक क्षैतिज अक्ष के परितः दोलन कर रही है। इसका अधिकतम कोणीय वेग $\omega$ है। इसका द्रव्यमान केंद्र कितनी अधिकतम ऊँचाई तक ऊपर उठेगा? ($g=$ गुरुत्वीय त्वरण)

$L$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान की एक पतली एकसमान छड़ अपने सिरे से गुजरने वाली क्षैतिज अक्ष के परितः मुक्त रूप से दोलन कर रही है। इसकी अधिकतम कोणीय चाल $\omega$ है। इसका द्रव्यमान केंद्र कितनी अधिकतम ऊँचाई तक ऊपर उठेगा? ($g=$ गुरुत्वीय त्वरण)

नगण्य द्रव्यमान की एक डोरी को एक पहिये के रिम के चारों ओर लपेटा गया है,जो नगण्य द्रव्यमान वाले स्पोक्स (spokes) द्वारा समर्थित है। पहिये का द्रव्यमान $10 \ kg$ और त्रिज्या $10 \ cm$ है और यह बिना किसी घर्षण के स्वतंत्र रूप से घूम सकता है। प्रारंभ में,पहिया विरामावस्था में है। यदि डोरी पर $20 \ N$ का स्थिर बल लगाया जाता है,तो $1 \ m$ डोरी के खुलने के बाद पहिये का कोणीय वेग ($rad/s$ में) क्या होगा?