$5 \text{ g}$ द्रव्यमान और $4/3 \text{ cm}$ त्रिज्या का एक पतला वृत्ताकार सिक्का शुरू में एक क्षैतिज $xy$-तल में है। सिक्के को उसके केंद्र से $r = 2/3 \text{ cm}$ की दूरी पर $J = \sqrt{\frac{\pi}{2}} \times 10^{-2} \text{ N-s}$ का आवेग देकर लंबवत ऊपर ($+z$ दिशा) उछाला जाता है। सिक्का अपने व्यास के परितः घूमता है और $+z$ दिशा में गति करता है। जब तक सिक्का अपनी प्रारंभिक स्थिति में वापस आता है,तब तक वह $n$ घूर्णन पूरा करता है। $n$ का मान ज्ञात कीजिए। [दिया गया है: गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \text{ m/s}^2$]

  • A
    $3$
  • B
    $40$
  • C
    $50$
  • D
    $60$

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एक समान डिस्क एक क्षैतिज सतह पर लुढ़क रही है। किसी निश्चित क्षण पर,$B$ संपर्क बिंदु है और $A$ डिस्क का सबसे ऊपरी बिंदु है,जहाँ $R$ डिस्क की त्रिज्या है।

Difficult
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$10 \ kg$ द्रव्यमान और $0.5 \ m$ त्रिज्या वाला एक पिंड $2 \ m/s$ के वेग से बिना फिसले गति कर रहा है। इसकी कुल गतिज ऊर्जा $32.8 \ J$ है। पिंड की घूर्णन त्रिज्या (radius of gyration) .......... $m$ है।

घूर्णन गतिशीलता (rotational dynamics) के मामले में,निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?
$[\vec{\omega} = \text{कोणीय वेग}, \vec{v} = \text{रैखिक वेग}, \vec{r} = \text{स्थिति सदिश}, \vec{\alpha} = \text{कोणीय त्वरण}, \vec{a} = \text{रैखिक त्वरण}, \vec{L} = \text{कोणीय संवेग}, \vec{p} = \text{रैखिक संवेग}, \vec{\tau} = \text{बल आघूर्ण}, \vec{f} = \text{बल}]$

$2L$ लंबाई की एकसमान छड़ का एक सिरा क्षैतिज तल पर है। यह क्षैतिज तल से $\alpha$ कोण पर झुकी है। अब यह संपर्क बिंदु के परित: घूमकर बिना फिसले गिर रही है। क्षैतिज तल में आने पर इसका कोणीय वेग क्या होगा?

$M$ द्रव्यमान व $2a$ व्यास के चार गोलों के केंद्र,$b$ भुजा के वर्ग के चारों कोनों पर रख दिए गए हैं। इस निकाय का,वर्ग की किसी भुजा के परित: जड़त्व आघूर्ण होगा:

Difficult
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