एक तंबू एक बेलन के आकार का है जिस पर एक शंक्वाकार शीर्ष है। यदि बेलनाकार भाग की ऊँचाई और व्यास क्रमशः $2.1 \, m$ और $4 \, m$ हैं,और शीर्ष की तिर्यक ऊँचाई $2.8 \, m$ है,तो तंबू बनाने के लिए उपयोग किए गए कैनवास का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। साथ ही,$Rs. \, 500$ प्रति $m^2$ की दर से तंबू के कैनवास की लागत ज्ञात कीजिए। ($Rs.$ में) [$\pi = \frac{22}{7}$ का प्रयोग करें] (ध्यान दें कि तंबू का आधार कैनवास से ढका नहीं होगा।)

  • A
    $22500$
  • B
    $23000$
  • C
    $22000$
  • D
    $21000$

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एक बर्तन,जो ऊपर से खुला है और धातु की शीट से बना है,$16 \, cm$ ऊँचाई वाले एक शंकु के छिन्नक (frustum) के आकार का है,जिसके निचले और ऊपरी सिरों की त्रिज्याएँ क्रमशः $8 \, cm$ और $20 \, cm$ हैं। $Rs. \, 20$ प्रति लीटर की दर से उस दूध की लागत ज्ञात कीजिए जो बर्तन को पूरी तरह से भर सकता है। साथ ही,बर्तन बनाने के लिए उपयोग की गई धातु की शीट की लागत भी ज्ञात कीजिए,यदि इसकी दर $Rs. \, 8$ प्रति $100 \, cm^2$ है। ($\pi = 3.14$ लीजिए)

एक बर्तन एक खोखले अर्धगोले के ऊपर एक खोखले बेलन को रखकर बनाया गया है। अर्धगोले का व्यास $14 \, cm$ है और बर्तन की कुल ऊँचाई $13 \, cm$ है। बर्तन का आंतरिक पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। [$\pi = \frac{22}{7}$ का प्रयोग करें] ($, cm^2$ में)

$120\, cm$ ऊँचाई और $60\, cm$ त्रिज्या वाले एक शंकु को $60\, cm$ त्रिज्या वाले एक अर्धगोले पर रखा गया है। इस ठोस को पानी से भरे एक बेलन में इस प्रकार रखा जाता है कि यह बेलन के आधार को स्पर्श करे। यदि बेलन की त्रिज्या $60\, cm$ और ऊँचाई $180\, cm$ है,तो बेलन में शेष बचे पानी का आयतन ज्ञात कीजिए। [$\pi = \frac{22}{7}$ लीजिए।] ($m^3$ में)

Difficult
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मयंक ने अपने बगीचे के लिए एक बेलनाकार आकार का पक्षियों के लिए स्नान-पात्र बनाया है,जिसके एक सिरे पर अर्धगोलाकार गड्ढा है (आकृति देखें)। बेलन की ऊँचाई $1.45\, m$ है और इसकी त्रिज्या $30\, cm$ है। पक्षियों के स्नान-पात्र का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $m^2$ में ज्ञात कीजिए। ($\pi = \frac{22}{7}$ लीजिए)

Difficult
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एक फेज़ (तुर्कों द्वारा उपयोग की जाने वाली टोपी) एक शंकु के छिन्नक (frustum) के आकार की है (देखिए $Fig.$)। यदि इसके खुले सिरे की त्रिज्या $10 \, cm$,ऊपरी आधार की त्रिज्या $4 \, cm$ और इसकी तिर्यक ऊँचाई $15 \, cm$ है,तो इसे बनाने में प्रयुक्त पदार्थ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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