एक टेनिस गेंद को जमीन से h ऊँचाई से छोड़ा जात | vedclass

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Question

(A) जब एक गेंद को $h$ ऊँचाई से गिराया जाता है और वह जमीन के साथ अप्रत्यास्थ टक्कर करती है,तो प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $e$ को

Vedclass · Accepted Answer

$h e^6$

Vedclass · Answer

(A) जब एक गेंद को $h$ ऊँचाई से गिराया जाता है और वह जमीन के साथ अप्रत्यास्थ टक्कर करती है,तो प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $e$ को पृथक्करण के वेग और दृष्टिकोण के वेग के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।पहली टक्कर के बाद,गेंद का वेग $v_1 = ev_0$ हो जाता है,जहाँ $v_0 = \sqrt{2gh}$ पहली टक्कर से ठीक पहले का वेग है।पहली टक्कर के बाद प्राप्त ऊँचाई $h_1 = \frac{v_1^2}{2g} = \frac{(ev_0)^2}{2g} = e^2 h$ है।इसी प्रकार,दूसरी टक्कर के बाद,प्राप्त ऊँचाई $h_2 = e^2 h_1 = e^2 (e^2 h) = e^4 h$ है।इस पैटर्न का पालन करते हुए,$n$ वीं टक्कर के बाद,प्राप्त ऊँचाई $h_n = h e^{2n}$ है।तीसरी टक्कर $(n = 3)$ के लिए,प्राप्त ऊँचाई $h_3 = h e^{2(3)} = h e^6$ है।

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