તાંબાની એક પટ્ટી અને જર્મેનિયમની બીજી પટ્ટીને ઓરડાના તાપમાનથી $80\, K$ સુધી ઠંડી કરવામાં આવે છે. તો કોનો અવરોધ:

$300 \, K$ તાપમાને એક તારનો અવરોધ $0.3 \, \Omega$ છે. જો તારના અવરોધનો તાપમાન ગુણાંક $1.5 \times 10^{-3} \, K^{-1}$ હોય, તો કયા તાપમાને અવરોધ $0.6 \, \Omega$ થશે ($K$ માં)?

$3 \times 10^{-7} \, \Omega \cdot m$ અવરોધકતા અને $1 \, cm \times 1 \, cm \times 100 \, cm$ પરિમાણ ધરાવતા બ્લોકની લંબચોરસ બાજુઓ વચ્ચેનો અવરોધ કેટલો થાય?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ $\rho$ અવરોધકતા ધરાવતા વાહક પદાર્થના બ્લોકને ધ્યાનમાં લો. વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ બિંદુ $A$ પર દાખલ થાય છે અને $D$ માંથી બહાર નીકળે છે. $B$ અને $C$ વચ્ચે ઉદ્ભવતો વોલ્ટેજ $\Delta V$ શોધવા માટે આપણે સુપરપોઝિશનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. ગણતરી નીચેના પગલાઓમાં કરવામાં આવે છે:
$(i)$ $A$ માંથી દાખલ થતો વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ લો અને ધારો કે તે બ્લોકમાં અર્ધગોળાકાર સપાટી પર ફેલાય છે.
$(ii)$ ઓહ્મના નિયમ $E = \rho j$ નો ઉપયોગ કરીને $A$ થી $r$ અંતરે ક્ષેત્ર $E(r)$ ની ગણતરી કરો,જ્યાં $j$ એ $r$ અંતરે એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ વિદ્યુતપ્રવાહ છે.
$(iii)$ $E(r)$ ના $r$ પરના આધાર પરથી,$r$ અંતરે સ્થિતિમાન $V(r)$ મેળવો.
$(iv)$ $D$ માંથી બહાર નીકળતા વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ માટે $(i)$,$(ii)$ અને $(iii)$ નું પુનરાવર્તન કરો અને $A$ તથા $D$ ના પરિણામોનું સુપરપોઝિશન કરો.
$A$ પર દાખલ થતા વિદ્યુતપ્રવાહ માટે,$A$ થી $r$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

$100 \ W$ ના ટંગસ્ટન લાઇટ બલ્બનો અવરોધ જ્યારે તે ચાલુ હોય ત્યારે $250 \ \Omega$ અને જ્યારે બંધ હોય ત્યારે $25 \ \Omega$ છે. ઓરડાનું તાપમાન $25^{\circ} C$ છે. જ્યારે બલ્બ ચાલુ હોય ત્યારે ફિલામેન્ટનું તાપમાન શોધો. (ધારો કે $\alpha_{\text{tungsten}} = 4.5 \times 10^{-3} /^{\circ} C$) ($^{\circ} C$ માં)

એક ઇલેક્ટ્રિક ટોસ્ટરનો અવરોધ ઓરડાના તાપમાને $\left(27^{\circ} C\right)$ પર $60 \ \Omega$ છે. ટોસ્ટરને $220 \ V$ ના સપ્લાય સાથે જોડવામાં આવે છે. જો તેમાંથી વહેતો પ્રવાહ $2.75 \ A$ સુધી પહોંચે,તો ટોસ્ટર દ્વારા પ્રાપ્ત થયેલ તાપમાન આશરે કેટલું હશે ($^{\circ} C$ માં)? (આપેલ છે $\alpha = 2 \times 10^{-4} /{ }^{\circ} C$)