$75.0 \ cm$ की दूरी पर स्थित दो स्थिर बिंदुओं के बीच एक डोरी तनी हुई है। इसमें $420 \ Hz$ और $315 \ Hz$ की अनुनादी आवृत्तियाँ देखी जाती हैं। इन दोनों के बीच कोई अन्य अनुनादी आवृत्ति नहीं है। तो,इस डोरी के लिए सबसे कम अनुनादी आवृत्ति .... $Hz$ है।

$C-E$ विन्यास में एक $n-p-n$ ट्रांजिस्टर पावर एम्पलीफायर क्या प्रदान करता है?

निम्नलिखित कथनों के लिए $T$ या $F$ के प्रारंभिक अक्षरों का सही क्रम दीजिए। यदि कथन सत्य है तो $T$ और यदि असत्य है तो $F$ का उपयोग करें।
$(I)$ सल्फाइड आयन $Na_2[Fe(CN)_5(NO)]$ के साथ अभिक्रिया करके बैंगनी रंग का यौगिक $Na_4[Fe(CN)_5(NOS)]$ बनाते हैं। अभिक्रिया में,आयरन की ऑक्सीकरण अवस्था बदल जाती है।
$(II)$ $Pt(IV)$ यौगिक $Ni(IV)$ यौगिकों की तुलना में अपेक्षाकृत अधिक स्थिर होते हैं।
$(III)$ मैग्नीशियम की वेल्डिंग हीलियम के वातावरण में की जा सकती है।
$(IV)$ $LiAlH_4$ के जल-अपघटन से $H_2$ प्राप्त होता है।

निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(i)$ सभी जीवित जीवों में पर्यावरणीय उत्तेजनाओं के प्रति प्रतिक्रिया करने की क्षमता होती है,जो भौतिक,रासायनिक या जैविक हो सकती है।
$(ii)$ पौधे प्रकाश,जल,तापमान,अन्य जीवों,प्रदूषकों आदि जैसे बाहरी कारकों के प्रति प्रतिक्रिया करते हैं।
$(iii)$ प्रकाशकाल (Photoperiod) प्रजनन की प्रक्रिया को प्रभावित करता है।
$(iv)$ मनुष्य एकमात्र ऐसा जीव है जिसमें आत्म-चेतना (self-consciousness) होती है।

एक पॉइसन चर $X$ के लिए,यदि $P(X=2)=3 P(X=3)$ है,तो $X$ का माध्य क्या है?

$\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n^3} \sum_{k=1}^n (k^2 x)$ का मान ज्ञात कीजिए।