બંને છેડે જડેલી એક દોરી બે વિભાગોમાં કંપન કરે છે. અનુરૂપ તરંગની તરંગલંબાઈ કેટલી છે?

સમાન દ્રવ્યના બે તાર સમાન તણાવ હેઠળ ધ્રુજારી અનુભવે છે. જો પ્રથમ તારનો પ્રથમ ઓવરટોન એ બીજા તારના બીજા ઓવરટોન જેટલો હોય અને પ્રથમ તારની ત્રિજ્યા બીજા તારની ત્રિજ્યા કરતા બમણી હોય,તો પ્રથમ તારની લંબાઈ અને બીજા તારની લંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$20 \ cm$ તાર ધરાવતા સોનોમીટર સાથે ધ્રુજારી પામતો ટ્યુનિંગ ફોર્ક દર સેકન્ડે $5$ બીટ્સ ઉત્પન્ન કરે છે. જો તારની લંબાઈ બદલીને $21 \ cm$ કરવામાં આવે તો બીટ ફ્રીક્વન્સી બદલાતી નથી. ટ્યુનિંગ ફોર્કની ફ્રીક્વન્સી (હર્ટ્ઝમાં) કેટલી હશે?

$9.8 \, g/m$ ની રેખીય દળ ઘનતા ધરાવતો એક ધાતુનો તાર $1 \, m$ દૂર રહેલા બે દ્રઢ આધાર વચ્ચે $10 \, kg$ વજનના તણાવ સાથે ખેંચાયેલો છે. આ તાર તેના મધ્યબિંદુએ કાયમી ચુંબકના ધ્રુવો વચ્ચેથી પસાર થાય છે,અને જ્યારે તે $n$ આવૃત્તિનો અલ્ટરનેટિંગ કરંટ વહન કરે છે ત્યારે તે અનુનાદમાં કંપન કરે છે. અલ્ટરનેટિંગ સોર્સની આવૃત્તિ $n$ ..... $Hz$ છે.

જ્યારે સોનોમીટરના તાર પર $9 \ kg$ દળ લટકાવવામાં આવે છે,ત્યારે તે આપેલ ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદિત થાય છે અને બે પુલ વચ્ચે પાંચ એન્ટિનોડ્સ (પ્રસ્પંદ બિંદુઓ) ધરાવતા સ્થિત તરંગો બનાવે છે. જ્યારે આ દળને $M$ દળ દ્વારા બદલવામાં આવે છે,ત્યારે તે જ ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે પુલના સમાન સ્થાન માટે ત્રણ એન્ટિનોડ્સ બને છે. $M$ નું મૂલ્ય ... $kg$ છે.

સોનોમીટરના તારની મૂળભૂત આવૃત્તિ $n$ છે. જો તારની લંબાઈ,તણાવ અને વ્યાસ ત્રણેયને ત્રણ ગણા કરવામાં આવે,તો નવી મૂળભૂત આવૃત્તિ કેટલી થશે?