$2.0\, m$ લાંબી અને બંને છેડે જડેલી એક દોરીને $240\, Hz$ ના વાઇબ્રેટર વડે દોલિત કરવામાં આવે છે. આ દોરી તેના ત્રીજા હાર્મોનિક મોડમાં કંપન કરે છે. તરંગની ઝડપ અને તેની મૂળભૂત આવૃત્તિ શોધો:

પૃથ્વીના ધ્રુવો પર,એક નિશ્ચિત લંબાઈનો ખેંચાયેલો તાર ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે એકસમાન રીતે કંપન કરે છે. પૃથ્વીના વિષુવવૃત્ત પર,સમાન સેટિંગ માટે,તે જ ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદ ઉત્પન્ન કરવા માટે,તારની કંપન કરતી લંબાઈ

સોનોમીટરના તારની મૂળભૂત આવૃત્તિ કોઈ ચોક્કસ લંબાઈ અને તણાવ માટે $50 \ Hz$ છે. જો તણાવ સમાન રાખીને લંબાઈમાં $25 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો બીજા હાર્મોનિકની આવૃત્તિમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

જ્યારે એક દોરીને $l_1, l_2$ અને $l_3$ લંબાઈના ત્રણ ભાગોમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે,ત્યારે આ ત્રણ ભાગોની મૂળભૂત આવૃત્તિઓ અનુક્રમે $v_1, v_2$ અને $v_3$ છે. દોરીની મૂળભૂત આવૃત્તિ $(v)$ કેટલી હશે?

જ્યારે એક ધ્રુજારી પામતા ટ્યુનિંગ ફોર્કને સોનોમીટરના સાઉન્ડ બોક્સ પર મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે સોનોમીટરના તારની લંબાઈ $101 \,cm$ અથવા $100 \,cm$ રાખવામાં આવે ત્યારે દર સેકન્ડે $8$ બીટ્સ સંભળાય છે. તો ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિ કેટલી હશે ($\,Hz$ માં)? (ધારો કે તારમાં તણાવ અચળ રાખવામાં આવે છે.)

બે સમાન ખેંચાયેલી સ્ટીલની દોરીઓ $A$ અને $B$ સમાન તણાવ હેઠળ ધ્રુજારી અનુભવે છે. $A$ નો પ્રથમ ઓવરટોન $B$ ના બીજા ઓવરટોન જેટલો છે. જો $A$ ની ત્રિજ્યા $B$ કરતા બમણી હોય,તો દોરીઓની લંબાઈનો ગુણોત્તર $l_A/l_B$ કેટલો થાય?