एक तनी हुई डोरी अपने $5^{th}$ हार्मोनिक में कंपन कर रही है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। एक कण $1$ (चित्र) पर विचार करें। एक क्षण पर,यह कण अपनी माध्य स्थिति पर है और अपने ऋणात्मक चरम की ओर गति कर रहा है। निम्नलिखित में से कणों का कौन सा समूह कण $1$ के समान कला (phase) में है?

$L$ लंबाई के एक तने हुए तार के सिरे $x = 0$ और $x = L$ पर स्थिर हैं। एक प्रयोग में,तार का विस्थापन ${y_1} = A\sin (\pi x/L)\sin \omega t$ है और ऊर्जा ${E_1}$ है,और दूसरे प्रयोग में इसका विस्थापन ${y_2} = A\sin (2\pi x/L)\sin 2\omega t$ है और ऊर्जा ${E_2}$ है। तब

एक तरंग एक हल्की डोरी पर यात्रा करती है। तरंग का समीकरण $Y = A \sin (kx - \omega t + 30^o)$ है। यह $x = 0$ पर हल्की डोरी के एक सिरे से बंधी भारी डोरी से परावर्तित होती है। यदि आपतित ऊर्जा का $64\%$ परावर्तित होता है,तो परावर्तित तरंग का समीकरण क्या है?

$x$-अक्ष पर $3 \ m$ लंबाई की एक तनी हुई डोरी का एक सिरा $x=0$ पर स्थिर है। डोरी में तरंगों की गति $100 \ m/s$ है। डोरी का दूसरा सिरा $y$-दिशा में कंपन कर रहा है ताकि डोरी में अप्रगामी तरंगें (stationary waves) उत्पन्न हों। इन अप्रगामी तरंगों का संभावित तरंग रूप (waveform) क्या है?
$(A)$ $y(x,t) = A \sin \frac{\pi x}{6} \cos \frac{50 \pi t}{3}$
$(B)$ $y(x,t) = A \sin \frac{\pi x}{3} \cos \frac{100 \pi t}{3}$
$(C)$ $y(x,t) = A \sin \frac{5 \pi x}{6} \cos \frac{250 \pi t}{3}$
$(D)$ $y(x,t) = A \sin \frac{5 \pi x}{2} \cos 250 \pi t$

$90 \ cm$ लंबी डोरी पर $3$ निस्पंद (nodes) वाली एक अप्रगामी तरंग बनती है। तरंग की तरंगदैर्ध्य क्या है ($cm$ में)?

अपवर्तित तरंग क्या है? या स्थिर तरंग क्या है?