M દળનો એક તારો (સૂર્યના દળ જેટલું) એક ગ્રહ (ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ આલેખ પરથી,તારાની આસપાસ ગ્રહના પરિભ્રમણનો સમયગાળો $T = 3 	ext{ દિવસ}$ મળે છે.કેપ્લરના ત્રીજા નિયમ મુજબ,કક્ષીય સમયગાળો $T$ અને કક્ષીય ત્રિજ્યા

Vedclass · Accepted Answer

$0.04$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ આલેખ પરથી,તારાની આસપાસ ગ્રહના પરિભ્રમણનો સમયગાળો $T = 3 	ext{ દિવસ}$ મળે છે.કેપ્લરના ત્રીજા નિયમ મુજબ,કક્ષીય સમયગાળો $T$ અને કક્ષીય ત્રિજ્યા $r$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:$T^{2} = \frac{4 \pi^{2}}{G M} \cdot r^{3} \quad \dots(i)$જો આપણે સમયગાળાને વર્ષમાં અને ત્રિજ્યાને $AU$ માં લઈએ,તો પૃથ્વી માટે ($T = 1 	ext{ વર્ષ}$,$r = 1 	ext{ AU}$),અચળાંક $\frac{4 \pi^{2}}{G M} = 1$ થાય છે.અહીં $T = 3 	ext{ દિવસ} = \frac{3}{365} 	ext{ વર્ષ}$ આપેલ છે,તેથી સમીકરણ $(i)$ માં કિંમત મૂકતા:$r^{3} = T^{2}$$r = T^{2/3}$$r = \left(\frac{3}{365}ight)^{2/3} \approx \left(\frac{1}{121.67}ight)^{2/3} \approx \left(0.0082ight)^{2/3} \approx 0.04 	ext{ AU}$.આમ,ગ્રહની કક્ષાની ત્રિજ્યા આશરે $0.04 	ext{ AU}$ છે.

Similar Questions

સૌર મંડળમાં ગ્રહોની ગતિ એ શેના સંરક્ષણનું ઉદાહરણ છે?

સૂર્યથી બે ગ્રહોના અંતરો અનુક્રમે $10^{11} \ m$ અને $10^{10} \ m$ છે. તેમના કક્ષીય આવર્તકાળનો ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module