l લંબાઈનો એક દાદર એક ઊભી દીવાલ અને રૂમના ભોંય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુ $A(a, 0)$ એ $x$-અક્ષ પર છે અને $B(0, b)$ એ $y$-અક્ષ પર છે.ધારો કે $P(h, k)$ એ $AB$ ને $1 : 2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે.વિભાજન સ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ ઉત્કેન્દ્રતા ધરાવતું ઉપવલય

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુ $A(a, 0)$ એ $x$-અક્ષ પર છે અને $B(0, b)$ એ $y$-અક્ષ પર છે.ધારો કે $P(h, k)$ એ $AB$ ને $1 : 2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે.વિભાજન સૂત્ર દ્વારા:$h = \frac{2(0) + 1(a)}{1 + 2} = \frac{a}{3} \Rightarrow a = 3h$$k = \frac{2(b) + 1(0)}{1 + 2} = \frac{2b}{3} \Rightarrow b = \frac{3k}{2}$દાદરની લંબાઈ $l$ હોવાથી,$a^2 + b^2 = l^2$.કિંમતો મૂકતા:$(3h)^2 + (\frac{3k}{2})^2 = l^2$$9h^2 + \frac{9k^2}{4} = l^2$$\frac{h^2}{(l/3)^2} + \frac{k^2}{(2l/3)^2} = 1$આ એક ઉપવલયનું સમીકરણ છે જેની ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{(l/3)^2}{(2l/3)^2}} = \sqrt{1 - \frac{1}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ છે.

Similar Questions

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{b^2} = 1$,જ્યાં $b < 2$,ના અભિલંબનું ઉગમબિંદુથી મહત્તમ અંતર $1$ હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

જેના નાભિઓ $(-2,0)$ અને $(8,0)$ છે અને ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{1}{\sqrt{2}}$ છે તેવા ઉપવલય પરના કોઈપણ બિંદુના પ્રચલિત સ્વરૂપમાં યામ શું થાય?

વક્ર $2x^2+y^2=2x$ થી બિંદુ $(a, 0)$ નું મહત્તમ અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module