एक स्प्रिंग को m_1 और m_2 द्रव्यमान के दो ब्ल | vedclass

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Question

(A) निकाय का प्रारंभिक संवेग शून्य है,अर्थात $P_i = 0$।
चूंकि स्प्रिंग बल एक आंतरिक बल है,इसलिए छोड़ने के दौरान निकाय का रेखीय संवेग संरक्षित रहता है

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{m_2}{m_1} \right)^2$

Vedclass · Answer

(A) निकाय का प्रारंभिक संवेग शून्य है,अर्थात $P_i = 0$।
चूंकि स्प्रिंग बल एक आंतरिक बल है,इसलिए छोड़ने के दौरान निकाय का रेखीय संवेग संरक्षित रहता है।
मान लीजिए कि छोड़ने के तुरंत बाद $m_1$ और $m_2$ द्रव्यमानों द्वारा प्राप्त वेग $v_1$ और $v_2$ हैं। रेखीय संवेग संरक्षण के नियम से: $m_1 v_1 = m_2 v_2$,जिसका अर्थ है $\frac{v_1}{v_2} = \frac{m_2}{m_1}$।
जब ब्लॉक सतह पर गति करते हैं,तो घर्षण द्वारा किया गया कार्य प्रत्येक ब्लॉक की प्रारंभिक गतिज ऊर्जा के बराबर होता है।
ब्लॉक $1$ के लिए: $\mu m_1 g x_1 = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 \Rightarrow x_1 = \frac{v_1^2}{2 \mu g}$।
ब्लॉक $2$ के लिए: $\mu m_2 g x_2 = \frac{1}{2} m_2 v_2^2 \Rightarrow x_2 = \frac{v_2^2}{2 \mu g}$।
अनुपात लेने पर: $\frac{x_1}{x_2} = \frac{v_1^2}{v_2^2}$।
$\frac{v_1}{v_2} = \frac{m_2}{m_1}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{x_1}{x_2} = \left( \frac{m_2}{m_1} \right)^2$ प्राप्त होता है।

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