$V$ आयतन की एक गोलाकार ठोस गेंद $\rho_1$ घनत्व वाले पदार्थ से बनी है। यह $\rho_2$ घनत्व वाले द्रव में गिर रही है (जहाँ $\rho_2 < \rho_1$)। मान लीजिए कि द्रव गेंद पर उसकी गति $v$ के वर्ग के समानुपाती एक श्यान बल लगाता है,अर्थात $F_{\text{viscous}} = -kv^2$ (जहाँ $k > 0$)। तो गेंद की टर्मिनल चाल क्या होगी?
- A$\sqrt{\frac{Vg(\rho_1 - \rho_2)}{k}}$
- B$\frac{Vg\rho_1}{k}$
- C$\sqrt{\frac{Vg\rho_1}{k}}$
- D$\frac{Vg(\rho_1 - \rho_2)}{k}$
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यदि $a \neq p, b \neq q, c \neq r$ और $\left|\begin{array}{ccc}p & b & c \\ p+a & q+b & 2c \\ a & b & r\end{array}\right|=0$ है,तो $\frac{p}{p-a}+\frac{q}{q-b}+\frac{r}{r-c}$ का मान ज्ञात कीजिए:
लंबवत सीधी रेखाओं का एक युग्म मूल बिंदु से गुजरता है और वक्र $x^2+y^2=4$ तथा $x+y=a$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से भी गुजरता है। $a$ के मान वाला समुच्चय है
एक गेंद को घास पर इस तरह फेंका जाता है कि वह शुरू में बिना लुढ़के $v_0$ की गति से फिसलती है। यह धीरे-धीरे घूर्णी गति प्राप्त कर लेती है। गेंद की वह गति ज्ञात कीजिए जिस पर वह बिना फिसले लुढ़केगी।
एक लोहे की छड़ को $2000 \ A \ m^{-1}$ तीव्रता वाले चुंबकीय क्षेत्र के समानांतर रखा गया है। छड़ से गुजरने वाला चुंबकीय फ्लक्स $6 \times 10^{-4} \ Wb$ है और इसका अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $3 \ cm^2$ है। छड़ की चुंबकीय पारगम्यता (permeability) $Wb \ A^{-1} \ m^{-1}$ में ज्ञात कीजिए:
वह अनुपात जिसमें $\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$-2 \hat{i}+3 \hat{j}+5 \hat{k}$ और $7 \hat{i}-\hat{k}$ को मिलाने वाली रेखा को विभाजित करता है,है
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