$16 \ m$ त्रिज्या वाला एक गोलाकार गैस का गुब्बारा पर्यवेक्षक $A$ की आँख पर $60^{\circ}$ का कोण बनाता है,जबकि $A$ की आँख से इसके केंद्र का उन्नयन कोण $75^{\circ}$ है। तो पर्यवेक्षक की आँख के स्तर से गुब्बारे के सबसे ऊपरी बिंदु की ऊँचाई ($m$ में) क्या है?

  • A
    $8(\sqrt{2}+2+\sqrt{3})$
  • B
    $8(\sqrt{6}+\sqrt{2}+2)$
  • C
    $8(2+2\sqrt{3}+\sqrt{2})$
  • D
    $8(\sqrt{6}-\sqrt{2}+2)$

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एक व्यक्ति जिसकी आँखों का स्तर जमीन से $1.5 \ m$ ऊपर है,एक मीनार के उन्नयन कोण को $60^\circ$ मापता है। यदि मीनार से व्यक्ति की दूरी $10 \ m$ है,तो मीनार की ऊँचाई क्या है?

मान लीजिए कि एक सीधी रेखा पर समान दूरी पर खड़े $10$ ऊर्ध्वाधर खंभे,इस रेखा पर एक बिंदु $O$ पर समान उन्नयन कोण $\alpha$ बनाते हैं और सभी खंभे $O$ के एक ही तरफ हैं। यदि सबसे लंबे खंभे की ऊंचाई $h$ है और सबसे छोटे खंभे के आधार की $O$ से दूरी $a$ है,तो दो लगातार खंभों के बीच की दूरी क्या है?

एक $5 \ m$ लंबी सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे टिकी है। सीढ़ी का निचला सिरा दीवार से $3 \ m$ की दूरी पर है। यदि सीढ़ी के निचले सिरे को दीवार से $1 \ m$ और दूर खींचा जाता है,तो सीढ़ी का ऊपरी सिरा दीवार पर कितना नीचे खिसक जाएगा?

एक झील से $a$ मीटर ऊपर एक बिंदु से एक बादल का उन्नयन कोण $\alpha$ है और उसके प्रतिबिंब का अवनमन कोण $\beta$ है। बादल की ऊँचाई है

Difficult
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$60 \sqrt{3}$ फीट ऊँची इमारत की छत पर खड़ा एक व्यक्ति एक मीनार की चोटी को $45^{\circ}$ के उन्नयन कोण पर देखता है। वह व्यक्ति इमारत के आधार पर उतरता है और पाता है कि उसी मीनार की चोटी का उन्नयन कोण अब $60^{\circ}$ है। मीनार की ऊँचाई (फीट में) है

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