એક ગોળાકાર ફુગ્ગામાં 35 , cc/min ના દરે હવા ભ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ગોળાકાર ફુગ્ગાની ત્રિજ્યા $r$ છે. આપેલ છે કે ઘનફળ $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ એ $\frac{dV}{dt} = 35 \, cc/min$ ના દરે વધે છે.આપણે જાણીએ છીએ ક

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ગોળાકાર ફુગ્ગાની ત્રિજ્યા $r$ છે. આપેલ છે કે ઘનફળ $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ એ $\frac{dV}{dt} = 35 \, cc/min$ ના દરે વધે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{dV}{dt} = 4\pi r^2 \frac{dr}{dt}$.વ્યાસ $d = 14 \, cm$ આપેલ છે,તેથી ત્રિજ્યા $r = 7 \, cm$ થાય.કિંમતો મૂકતા: $35 = 4\pi (7)^2 \frac{dr}{dt} = 196\pi \frac{dr}{dt}$.આમ,$\frac{dr}{dt} = \frac{35}{196\pi} = \frac{5}{28\pi} \, cm/min$.પૃષ્ઠફળ $S = 4\pi r^2$ છે. પૃષ્ઠફળમાં થતા વધારાનો દર $\frac{dS}{dt} = 8\pi r \frac{dr}{dt}$ છે.$r = 7$ અને $\frac{dr}{dt} = \frac{5}{28\pi}$ મૂકતા:$\frac{dS}{dt} = 8\pi (7) \left( \frac{5}{28\pi} ight) = 56\pi \left( \frac{5}{28\pi} ight) = 2 	imes 5 = 10 \, cm^2/min$.

Similar Questions

જો સમય $t$ માં કણ દ્વારા કાપેલ અંતર $s$ એ $s=t^2-2t+5$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો તેનો પ્રવેગ કેટલો થાય?

$r = 3 \text{ cm}$ પર વર્તુળના ક્ષેત્રફળનો તેની ત્રિજ્યાની સાપેક્ષમાં બદલાવનો દર . . . . . . $\text{cm}^2/\text{cm}$ છે. ($\pi$ માં)

એક દડાનું ઘનફળ $4 \pi \text{ cc/sec}$ ના દરે વધી રહ્યું છે. જ્યારે ઘનફળ $288 \pi \text{ cc}$ હોય,ત્યારે તેની ત્રિજ્યામાં થતો વધારાનો દર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module