$9$ સાપેક્ષ ઘનતા ધરાવતા ઘન પદાર્થના ગોળામાં એક કેન્દ્રિત ગોળાકાર પોલાણ છે અને તે પાણીમાં સંપૂર્ણ ડૂબેલું તરે છે. જો ગોળાની ત્રિજ્યા $R$ હોય,તો પોલાણની ત્રિજ્યા $(r)$ એ $R$ સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે?

$20 \,g$ નો તાંબાનો બ્લોક એક ઉભી સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલ છે, જેની મૂળ લંબાઈમાં $1 \,cm$ નો વધારો થાય છે. જો બ્લોકની નીચે પાણીનું બીકર મૂકવામાં આવે જેથી તાંબાનો બ્લોક સંપૂર્ણપણે પ્રવાહીમાં ડૂબી જાય, તો સ્પ્રિંગમાં થતો વધારો કેટલો હશે ($\,cm$ માં)? (તાંબાની ઘનતા = $9000 \,kg/m^3$, પાણીની ઘનતા = $1000 \,kg/m^3$, $g = 10 \,m/s^2$)

ધાતુના એક ટુકડાનું વજન હવામાં $45 \ g$ છે અને $30^{\circ} C$ તાપમાને $1.5 \times 10^3 \ kg \ m^{-3}$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં $25 \ g$ છે. જ્યારે પ્રવાહીનું તાપમાન $40^{\circ} C$ કરવામાં આવે છે,ત્યારે ધાતુના ટુકડાનું વજન $27 \ g$ થાય છે. $40^{\circ} C$ તાપમાને પ્રવાહીની ઘનતા $1.25 \times 10^3 \ kg \ m^{-3}$ છે. ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક શોધો:

એક નક્કર દડો પ્રવાહીમાં સંપૂર્ણપણે ડૂબેલો છે. દડા અને પ્રવાહીના કદ પ્રસરણાંક અનુક્રમે $3 \times 10^{-6} / ^\circ C$ અને $8 \times 10^{-6} / ^\circ C$ છે. જ્યારે તાપમાનમાં $100 ^\circ C$ નો વધારો કરવામાં આવે ત્યારે ઉત્પ્લાવક બળ (upthrust) માં થતો ટકાવારી ફેરફાર ....... $\%$ છે.

એક અવાહક પદાર્થ $20^{\circ} C$ તાપમાને પ્રવાહીમાં તરે છે,જેમાં તેના કદનો $\frac{2}{3}$ ભાગ પ્રવાહીમાં ડૂબેલો છે. જ્યારે પ્રવાહીનું તાપમાન વધારીને $100^{\circ} C$ કરવામાં આવે છે,ત્યારે પદાર્થના કદનો $\frac{3}{4}$ ભાગ પ્રવાહીમાં ડૂબેલો રહે છે. તો પ્રવાહીના વાસ્તવિક પ્રસરણનો ગુણાંક શોધો (પ્રવાહીના પાત્રના પ્રસરણને અવગણતા):

એક લાકડાનો બ્લોક,જેની ઉપર એક સિક્કો મૂકેલો છે,તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પાણીમાં તરે છે. અંતર $l$ અને $h$ દર્શાવેલ છે. થોડા સમય પછી સિક્કો પાણીમાં પડી જાય છે. તો: