v_0 चाल वाला एक अंतरिक्ष यान +y अक्ष के अनुदि | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए अंतरिक्ष यान का कुल द्रव्यमान $m$ है। प्रारंभिक संवेग $\vec{P}_i = m v_0 \hat{j}$ है।विस्फोट के बाद,अंतरिक्ष यान दो भागों में विभाजित हो

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{20}}{3}v_0$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए अंतरिक्ष यान का कुल द्रव्यमान $m$ है। प्रारंभिक संवेग $\vec{P}_i = m v_0 \hat{j}$ है।विस्फोट के बाद,अंतरिक्ष यान दो भागों में विभाजित हो जाता है: $m_1 = \frac{m}{4}$ और $m_2 = \frac{3m}{4}$।पहले भाग का वेग $\vec{v}_1 = 2v_0 \hat{i}$ है।मान लीजिए शेष भाग का वेग $\vec{v}_2 = v_x \hat{i} + v_y \hat{j}$ है।रैखिक संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,$\vec{P}_i = \vec{P}_f$,इसलिए $m v_0 \hat{j} = \frac{m}{4}(2v_0 \hat{i}) + \frac{3m}{4}(v_x \hat{i} + v_y \hat{j})$।घटकों की तुलना करने पर:$x$-अक्ष पर: $0 = \frac{2m v_0}{4} + \frac{3m v_x}{4} \Rightarrow 3v_x = -2v_0 \Rightarrow v_x = -\frac{2}{3}v_0$।$y$-अक्ष पर: $m v_0 = \frac{3m v_y}{4} \Rightarrow v_y = \frac{4}{3}v_0$।शेष भाग के वेग का परिमाण $v_2 = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{(-\frac{2}{3}v_0)^2 + (\frac{4}{3}v_0)^2} = \sqrt{\frac{4}{9}v_0^2 + \frac{16}{9}v_0^2} = \sqrt{\frac{20}{9}}v_0 = \frac{\sqrt{20}}{3}v_0$।

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