एक ठोस गोला खुरदरी सतह पर बिना फिसले लुढ़क रह | vedclass

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Question

(C) किसी बिंदु $P$ के परितः एक पिंड का कोणीय संवेग $\vec{L}_P = \vec{L}_{cm} + \vec{r} 	imes \vec{p}_{cm}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\vec{L}_{cm} = I

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$\frac{7}{5} mv_0R$

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(C) किसी बिंदु $P$ के परितः एक पिंड का कोणीय संवेग $\vec{L}_P = \vec{L}_{cm} + \vec{r} 	imes \vec{p}_{cm}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\vec{L}_{cm} = I_{cm} \vec{\omega}$ द्रव्यमान केंद्र के परितः कोणीय संवेग है और $\vec{r} 	imes \vec{p}_{cm}$ द्रव्यमान केंद्र की गति के कारण कोणीय संवेग है।एक ठोस गोले के लिए,द्रव्यमान केंद्र के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{cm} = \frac{2}{5} mR^2$ है।शुद्ध लोटनिक गति में,कोणीय वेग $\omega = \frac{v_0}{R}$ होता है।द्रव्यमान केंद्र के परितः कोणीय संवेग $L_{cm} = I_{cm} \omega = (\frac{2}{5} mR^2) (\frac{v_0}{R}) = \frac{2}{5} mv_0R$ है।संपर्क बिंदु $P$ के परितः द्रव्यमान केंद्र की गति के कारण कोणीय संवेग $L_{trans} = m v_0 R$ है।चूंकि दोनों सदिश एक ही दिशा (तल के अंदर) में हैं,इसलिए कुल कोणीय संवेग $L_P = L_{cm} + L_{trans} = \frac{2}{5} mv_0R + mv_0R = \frac{7}{5} mv_0R$ होगा।

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