R त्रिज्या का एक ठोस गोला और r आंतरिक त्रिज्य | vedclass

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Question

(A) स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन नियम के अनुसार,ऊष्मा के ह्रास की दर $\frac{dQ}{dt} = \sigma e A (T^4 - T_s^4)$ द्वारा दी जाती है। चूंकि दोनों गोलों की बाहरी त्

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खोखला गोला तेजी से ठंडा होता है

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(A) स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन नियम के अनुसार,ऊष्मा के ह्रास की दर $\frac{dQ}{dt} = \sigma e A (T^4 - T_s^4)$ द्वारा दी जाती है। चूंकि दोनों गोलों की बाहरी त्रिज्या $R$ समान है,इसलिए उनका पृष्ठीय क्षेत्रफल $A$ समान है। अतः,ऊष्मा ह्रास की दर दोनों के लिए समान है।ठंडा होने की दर (तापमान परिवर्तन की दर) $\frac{dT}{dt} = \frac{dQ/dt}{ms} = \frac{\sigma e A (T^4 - T_s^4)}{ms}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $m$ द्रव्यमान है और $s$ विशिष्ट ऊष्मा धारिता है।चूंकि खोखले गोले का द्रव्यमान कम होता है $(m_{hollow} इसलिए,खोखले गोले के लिए ठंडा होने की दर $\frac{dT}{dt}$ अधिक है। अतः,खोखला गोला तेजी से ठंडा होता है।

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