$12 \, cm$ બાજુવાળા એક નક્કર સમઘનને સમાન કદના આઠ સમઘનમાં કાપવામાં આવે છે. નવા સમઘનની બાજુ કેટલી હશે? ઉપરાંત,તેમના પૃષ્ઠફળો વચ્ચેનો ગુણોત્તર શોધો.

$5 \, cm, 12 \, cm$ અને $13 \, cm$ બાજુઓ ધરાવતા કાટકોણ ત્રિકોણ $ABC$ ને $12 \, cm$ બાજુની આસપાસ પરિભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. આમ મળતા ઘન પદાર્થનું ઘનફળ શોધો. આ જ ત્રિકોણને $5 \, cm$ બાજુની આસપાસ પરિભ્રમણ કરાવતા મળતા ઘન પદાર્થનું ઘનફળ પણ શોધો. અંતે,બંને ઘન પદાર્થોના ઘનફળનો ગુણોત્તર શોધો.

$r$ ત્રિજ્યા અને $S$ પૃષ્ઠફળ ધરાવતા સત્તાવીસ નક્કર લોખંડના ગોળાઓને ઓગાળીને $S'$ પૃષ્ઠફળ ધરાવતો એક મોટો ગોળો બનાવવામાં આવે છે. $S$ અને $S'$ નો ગુણોત્તર શોધો.

એક ધાતુની પાઇપ $77 \, cm$ લાંબી છે. તેના આડછેદનો અંદરનો વ્યાસ $4 \, cm$ અને બહારનો વ્યાસ $4.4 \, cm$ છે (આકૃતિ જુઓ). તેનું કુલ પૃષ્ઠફળ શોધો. ($, cm^2$ માં)

એક નાનું ઇન્ડોર ગ્રીનહાઉસ (હર્બેરિયમ) સંપૂર્ણપણે કાચની પેનલ (તળિયા સહિત) થી બનેલું છે,જે ટેપ વડે જોડાયેલું છે. તેની લંબાઈ $30 \, cm$,પહોળાઈ $25 \, cm$ અને ઊંચાઈ $25 \, cm$ છે. તમામ $12$ કિનારીઓ માટે કેટલી ટેપની જરૂર પડશે ($, cm$ માં)?

એક રમઝાન મેળામાં,એક ફૂડ સ્ટોલના સ્ટોલ કીપર પાસે $15 \, cm$ ના પાયાની ત્રિજ્યા ધરાવતું એક મોટું નળાકાર પાત્ર છે,જે $32 \, cm$ ની ઊંચાઈ સુધી નારંગીના રસથી ભરેલું છે. આ રસને $3 \, cm$ ત્રિજ્યા અને $8 \, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા નાના નળાકાર ગ્લાસમાં (આકૃતિ જુઓ) ભરીને દરેક $Rs. 15$ ના ભાવે વેચવામાં આવે છે. જો બધો જ રસ વેચાઈ જાય,તો સ્ટોલ કીપરને કેટલા રૂપિયા મળે?