$r$ त्रिज्या के साबुन के बुलबुले में एकपरमाणुक आदर्श गैस भरी है। गैस को इस प्रकार गर्म किया जाता है कि बुलबुला यांत्रिक संतुलन में रहे। यह मानते हुए कि बुलबुले के साबुन पदार्थ की ऊष्मा धारिता नगण्य है,इस प्रक्रिया में गैस की मोलर विशिष्ट ऊष्मा क्या होगी ($R$ में)? (वायुमंडलीय दबाव की उपेक्षा करें।)

निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है?

आदर्श गैस के एक नमूने को चित्र में दिखाए गए अनुसार चक्रीय प्रक्रिया $ABCA$ से गुजारा जाता है। यह भाग $AB$ के दौरान $40 \ J$ ऊष्मा अवशोषित करती है,$BC$ के दौरान कोई ऊष्मा नहीं,और $CA$ के दौरान $60 \ J$ ऊष्मा उत्सर्जित करती है। भाग $BC$ के दौरान गैस पर $50 \ J$ कार्य किया जाता है। $A$ पर गैस की आंतरिक ऊर्जा $1560 \ J$ है। भाग $CA$ के दौरान गैस द्वारा किया गया कार्य.............$J$ है।

दी गई $P-V$ आरेख में,एक मोनोएटॉमिक गैस $\left(\gamma = \frac{5}{3}\right)$ को पहले अवस्था $A$ से अवस्था $B$ तक एडियाबेटिकली संकुचित किया जाता है। फिर यह अवस्था $B$ से अवस्था $C$ तक आइसोथर्मली विस्तारित होती है। [दिया गया है: $\left(\frac{1}{3}\right)^{0.6} \simeq 0.5, \ln 2 \simeq 0.7$].
निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(A)$ प्रक्रिया $A \rightarrow B \rightarrow C$ में किए गए कुल कार्य का परिमाण $144 \text{ kJ}$ है।
$(B)$ प्रक्रिया $B \rightarrow C$ में किए गए कार्य का परिमाण $84 \text{ kJ}$ है।
$(C)$ प्रक्रिया $A \rightarrow B$ में किए गए कार्य का परिमाण $60 \text{ kJ}$ है।
$(D)$ प्रक्रिया $C \rightarrow A$ में किए गए कार्य का परिमाण शून्य है।

एक मोल आदर्श गैस जिसका प्रारंभिक आयतन $V$,दाब $2P$ और तापमान $T$ है,नीचे दिखाए गए अनुसार एक चक्रीय प्रक्रिया $ABCDA$ से गुजरती है। पूर्ण चक्र में किया गया कुल कार्य है:

एक आदर्श गैस के लिए एक उत्क्रमणीय चक्रीय प्रक्रिया नीचे दिखाई गई है। यहाँ,$P, V$,और $T$ क्रमशः दबाव,आयतन और तापमान हैं। ऊष्मागतिक पैरामीटर $q, w, H$,और $U$ क्रमशः ऊष्मा,कार्य,एन्थैल्पी और आंतरिक ऊर्जा हैं।
सही विकल्प (विकल्प) है (हैं):
$(A)$ $q_{AC} = \Delta U_{AC}$ और $W_{AB} = 0$
$(B)$ $W_{BC} = P_2(V_1 - V_2)$ और $q_{BC} = \Delta H_{BC}$
$(C)$ $\Delta H_{CA} < \Delta U_{CA}$ और $q_{AC} = \Delta U_{AC}$
$(D)$ $q_{BC} = \Delta H_{BC}$ और $\Delta H_{CA} > \Delta U_{CA}$