$m$ द्रव्यमान का एक चिकना गोला $A$,विरामावस्था में स्थित एक समान गोले $B$ के साथ प्रत्यास्थ रूप से टकराता है। टक्कर के समय $A$ का वेग $8 \ m/s$ है,जो केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाता है।
$(i)$ टक्कर के बाद गोला $A$ विरामावस्था में आ जाता है।
$(ii)$ टक्कर के बाद गोला $B$,$8 \ m/s$ की गति से चलेगा।
$(iii)$ टक्कर के बाद $A$ और $B$ की गति की दिशाएँ एक-दूसरे के लंबवत होती हैं।
$(iv)$ टक्कर के बाद $B$ की गति $4 \ m/s$ है।
सही विकल्प है:

  • A
    $(i), (ii)$
  • B
    $(ii), (iii), (iv)$
  • C
    $(iii), (iv)$
  • D
    $(ii), (iii)$

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नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $A$ और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $A$: $M$ द्रव्यमान वाला पिंड $P$ जो $u$ गति से चल रहा है,विराम अवस्था में स्थित $m$ द्रव्यमान वाले दूसरे पिंड $Q$ के साथ सम्मुख (head-on) प्रत्यास्थ टक्कर करता है। यदि $m << M$ है,तो टक्कर के बाद पिंड $Q$ की अधिकतम गति $2u$ होगी।
कारण $R$: प्रत्यास्थ टक्कर के दौरान,संवेग और गतिज ऊर्जा दोनों संरक्षित रहते हैं।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:

समान द्रव्यमान वाली दो गेंदों के बीच आमने-सामने की प्रत्यास्थ टक्कर के बाद,एक गेंद धनात्मक $x$-अक्ष की दिशा में $3\,m/s$ की गति से और दूसरी गेंद ऋणात्मक $x$-अक्ष की दिशा में $2\,m/s$ की गति से चलती हुई देखी जाती है। गेंदों के मूल वेग क्या थे?

$5\, kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $10\, m/s$ के वेग से गति करते हुए विराम अवस्था में स्थित $20\, kg$ द्रव्यमान के दूसरे पिंड से टकराता है और स्वयं विराम अवस्था में आ जाता है। टक्कर के कारण दूसरे पिंड का वेग ............ $m/s$ है।

Difficult
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$4m$ द्रव्यमान का एक पिंड $A$,जो $u$ चाल से गति कर रहा है,विराम अवस्था में स्थित $2m$ द्रव्यमान के दूसरे पिंड $B$ से टकराता है। यह टक्कर सम्मुख (head-on) और प्रत्यास्थ (elastic) है। टक्कर के बाद,पिंड $A$ द्वारा खोई गई ऊर्जा का अंश क्या है?

एक गेंद $5\,m$ की ऊँचाई से गिरती है और एक लिफ्ट की छत से टकराती है। यदि टक्कर के समय,लिफ्ट $1\,m/s$ के वेग से ऊपर की दिशा में गति कर रही है,तो वह वेग क्या होगा जिससे गेंद टक्कर के बाद वापस उछलेगी? (मानें $e = 1$)

Difficult
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