વક્રીભવનાંક $\mu = 1.5$ અને જાડાઈ $L = d/4$ ધરાવતી એક નાની પારદર્શક સ્લેબને $AS_2$ ના માર્ગમાં મૂકવામાં આવે છે (આકૃતિ જુઓ). કાચની સ્લેબની ગેરહાજરીમાં મળતા મુખ્ય મહત્તમ અને તેની બંને બાજુના પ્રથમ ન્યૂનતમનું $O$ થી અંતર કેટલું હશે? આપેલ છે કે $AC = CD = D$ અને $S_1C = S_2C = d$ (જ્યાં $d << D$).

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) $AS_2$ ના માર્ગમાં કાચની સ્લેબ મૂકવાથી વધારાનો પથ તફાવત ઉદભવે છે. સ્લેબ દ્વારા ઉદભવતો પથ તફાવત $\Delta x_{slab} = (\mu - 1) L = (1.5 - 1) (d/4) = d/8$ છે.
સ્લેબ નીચેના કિરણ $AS_2$ ના માર્ગમાં હોવાથી,વ્યતિકરણ ભાત નીચેની તરફ ખસે છે. $\theta$ ખૂણે આવેલા બિંદુ $P$ પર કુલ પથ તફાવત $\Delta x = 2d \sin \theta - d/8$ થાય છે (નીચેની દિશાને ધન લેતા).
મુખ્ય મહત્તમ (મધ્યસ્થ પ્રકાશિત શલાકા) માટે,$\Delta x = 0$,તેથી $2d \sin \theta_0 = d/8$,જે $\sin \theta_0 = 1/16$ આપે છે. $\theta$ નાનો હોવાથી,$\sin \theta \approx \tan \theta = x/D$. આમ,$O$ થી અંતર $x_0 = D \sin \theta_0 = D/16$ થાય.
પ્રથમ ન્યૂનતમ માટે,શરત $\Delta x = \pm \lambda/2$ છે.
કિસ્સો $1$: $2d \sin \theta_1 - d/8 = \lambda/2 \implies 2d \sin \theta_1 = d/8 + \lambda/2 \implies x_1 = D(1/16 + \lambda/4d)$.
કિસ્સો $2$: $2d \sin \theta_2 - d/8 = -\lambda/2 \implies 2d \sin \theta_2 = d/8 - \lambda/2 \implies x_2 = D(1/16 - \lambda/4d)$.

Explore More

Similar Questions

જો યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં એક સ્લિટની સામે $1.5$ વક્રીભવનાંક $(\mu)$ અને $2.5 \times 10^{-5} \, m$ જાડાઈ $(t)$ ધરાવતું પારદર્શક માધ્યમ મૂકવામાં આવે,તો વ્યતિકરણ ભાતમાં કેટલું સ્થાનાંતર થશે? સ્લિટો વચ્ચેનું અંતર $0.5 \, mm$ છે અને સ્લિટો તથા પડદા વચ્ચેનું અંતર $100 \, cm$ છે. (જવાબ $cm$ માં આપો)

જ્યારે યંગના પ્રયોગની એક સ્લિટને $4.8 \, mm$ જાડાઈની પારદર્શક શીટ વડે ઢાંકવામાં આવે છે,ત્યારે મધ્યસ્થ શલાકા મૂળ $30^{th}$ પ્રકાશિત શલાકાના સ્થાને ખસે છે. જો મધ્યસ્થ શલાકાને $20^{th}$ પ્રકાશિત શલાકાના સ્થાને ખસેડવી હોય,તો શીટની જાડાઈ કેટલી હોવી જોઈએ?

$6000 \, \mathring{A}$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા પ્રકાશ દ્વારા ઉત્પન્ન થતી વ્યતિકરણ ભાતની મધ્યસ્થ શલાકા,એક સ્લિટની આગળ $1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતી કાચની પ્લેટ મૂકવાથી ચોથી પ્રકાશિત શલાકાના સ્થાને ખસે છે. તો કાચની પ્લેટની જાડાઈ ...... $\mu m$ હશે.

Difficult
View Solution

યંગના બે સ્લિટના પ્રયોગમાં $1.2 \, \mu m$ જાડાઈ અને $1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતો કાચનો સ્લેબ એક સ્લીટની આગળ મૂકવામાં આવે છે. બીજી સ્લીટની આગળ $t$ જાડાઈ અને $2.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતો બીજો સ્લેબ મૂકવામાં આવે છે. જો કેન્દ્રીય શલાકાનું સ્થાન બદલાતું ન હોય,તો જાડાઈ $t$ નું મૂલ્ય $...... \, \mu m$ છે.

દ્વિ-સ્લિટ પ્રયોગમાં,જ્યારે એક સ્લિટને $1.56$ વક્રીભવનાંક ધરાવતી પારદર્શક માઈકાની શીટ વડે ઢાંકવામાં આવે છે,ત્યારે મધ્યસ્થ શલાકા $7$મી પ્રકાશિત શલાકાના સ્થાને સ્થાનાંતરિત થાય છે,જે બંને સ્લિટ ખુલ્લી હોય ત્યારે મળે છે. જો પ્રકાશના સ્ત્રોતની તરંગલંબાઈ $450 \text{ nm}$ હોય,તો માઈકા શીટની જાડાઈ $\alpha \times 10^{-9} \text{ m}$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo