$30 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા પાતળા બહિર્ગોળ લેન્સની ડાબી બાજુએ $50 \ cm$ અંતરે એક નાની વસ્તુ મૂકવામાં આવી છે. $100 \ cm$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતો બહિર્ગોળ ગોલીય અરીસો લેન્સની જમણી બાજુએ $50 \ cm$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યો છે. અરીસો એવી રીતે નમેલો છે કે અરીસાની અક્ષ લેન્સની અક્ષ સાથે $\theta=30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જો યામ પદ્ધતિનું ઉગમબિંદુ લેન્સના કેન્દ્ર પર લેવામાં આવે,તો જે બિંદુ $(x, y)$ પર પ્રતિબિંબ રચાય છે તેના યામ ($cm$ માં) શોધો.

એક બિંદુવત પદાર્થને બહિર્ગોળ લેન્સના પ્રથમ મુખ્ય કેન્દ્ર પર રાખવામાં આવ્યો છે. જો લેન્સ અચળ વેગથી જમણી તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે, તો પ્રતિબિંબ:

મેઘધનુષ્યની રચનામાં નીચેનામાંથી કઈ ઘટનાઓ સામેલ છે?

અંતર્ગોળ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ શોધવાના પ્રયોગમાં,વસ્તુ અંતર $x$ છે અને પ્રતિબિંબ અંતર $y$ છે,જે બંને અરીસાના ધ્રુવથી માપવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયો આલેખ $y$ અને $x$ વચ્ચેનો સંબંધ યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક અપારદર્શક કાર્ડને અભિસારી લેન્સના નીચેના અડધા ભાગ પર રાખવામાં આવે છે. કયું ચિત્ર સ્ક્રીન પર દેખાતી છબીને શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવે છે?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતું બીકર $H$ ઊંચાઈ સુધી પાણી (વક્રીભવનાંક $\frac{4}{3}$) થી ભરેલું છે. બીકરને $\omega$ કોણીય ઝડપથી ફરતા સમક્ષિતિજ ટેબલ પર રાખવામાં આવે છે. આનાથી પાણીની સપાટી વક્ર બને છે જેથી કેન્દ્ર અને પરિઘ પરના પાણીના સ્તરની ઊંચાઈનો તફાવત $h$ $(h \ll H, h \ll r)$ છે. આ સપાટીને $R$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી ગોળાકાર સપાટી તરીકે લો. નીચેનામાંથી કયું/કયા સાચું/સાચા છે? ($g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે)
$(A)$ $R=\frac{h^2+r^2}{2 h}$
$(B)$ $R=\frac{r^2}{2 h}$
$(C)$ બીકરના તળિયાની આભાસી ઊંડાઈ $\frac{3 H}{4}\left(1+\frac{\omega^2 H}{4 g}\right)^{-1}$ ની નજીક છે.
$(D)$ બીકરના તળિયાની આભાસી ઊંડાઈ $\frac{3 H}{2}\left(1+\frac{\omega^2 H}{2 g}\right)^{-1}$ ની નજીક છે.