એક નાનો ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલ vec{p}_0,જેનું તેના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ગોળીય કવચની અંદર વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય હોય છે,તેથી જો $r  R$ માટે,ડાયપોલ

Vedclass · Accepted Answer

$B, D$

Vedclass · Answer

(D) ગોળીય કવચની અંદર વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય હોય છે,તેથી જો $r  R$ માટે,ડાયપોલના સ્થાન પર વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = \frac{Q}{4 \pi \varepsilon_0 r^2}$ છે,જ્યાં $Q = 4 \pi R^2 \sigma$. તેથી,$E = \frac{\sigma R^2}{\varepsilon_0 r^2}$.ડાયપોલ પર લાગતું ટોર્ક $	au = -p_0 E \sin 	heta$ છે. નાના $	heta$ માટે,$\sin 	heta \approx 	heta$,તેથી $	au = -p_0 E 	heta$.ગતિના સમીકરણ $	au = I \alpha$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $I \frac{d^2 	heta}{dt^2} = -p_0 E 	heta$ મળે છે,જે $\omega = \sqrt{\frac{p_0 E}{I}}$ કોણીય આવૃત્તિ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ દર્શાવે છે.$E = \frac{\sigma R^2}{\varepsilon_0 r^2}$ મૂકતા,આપણને $\omega = \sqrt{\frac{p_0 \sigma R^2}{\varepsilon_0 I r^2}} = \frac{R}{r} \sqrt{\frac{p_0 \sigma}{\varepsilon_0 I}}$ મળે છે.$r = 2R$ માટે,$\omega = \frac{R}{2R} \sqrt{\frac{p_0 \sigma}{\varepsilon_0 I}} = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{p_0 \sigma}{\varepsilon_0 I}} = \sqrt{\frac{p_0 \sigma}{4 \varepsilon_0 I}}$. તેથી,વિધાન $(C)$ સાચું છે.$r = 10R$ માટે,$\omega = \frac{R}{10R} \sqrt{\frac{p_0 \sigma}{\varepsilon_0 I}} = \frac{1}{10} \sqrt{\frac{p_0 \sigma}{\varepsilon_0 I}} = \sqrt{\frac{p_0 \sigma}{100 \varepsilon_0 I}}$. તેથી,વિધાન $(D)$ સાચું છે.તેથી,વિધાનો $(B)$,$(C)$ અને $(D)$ સાચા છે. જોકે,આપેલા વિકલ્પોના આધારે,શ્રેષ્ઠ પસંદગી $(D)$ છે.

Similar Questions

ડાયપોલની અક્ષ પરના બિંદુએ ડાયપોલ દ્વારા ઉદ્ભવતા વિદ્યુતક્ષેત્રનું સમીકરણ લખો. $\left( r >> a \right)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module