आकृति में दिखाए अनुसार M द्रव्यमान का एक छोटा | vedclass

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Question

(B,B,C) $1.$ $A$ की $B$ से ऊँचाई $h_1 = \sqrt{3} 	an 60^{\circ} = 3 \ m$ है। $B$ पर पहुँचने से ठीक पहले ब्लॉक का वेग $v = \sqrt{2gh_1} = \sqrt{60} \

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(B,B,C) $1.$ $A$ की $B$ से ऊँचाई $h_1 = \sqrt{3} 	an 60^{\circ} = 3 \ m$ है। $B$ पर पहुँचने से ठीक पहले ब्लॉक का वेग $v = \sqrt{2gh_1} = \sqrt{60} \ m/s$ है। चूंकि टक्कर पूरी तरह से अप्रत्यास्थ है,इसलिए दूसरे नत समतल के लंबवत वेग का घटक नष्ट हो जाता है। दूसरे नत समतल के अनुदिश वेग $v_B = v \cos(60^{\circ}-30^{\circ}) = v \cos 30^{\circ} = \sqrt{60} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{45} \ m/s$ है। अतः,विकल्प $(B)$ सही है।$2.$ $B$ की $C$ से ऊँचाई $h_2 = 3\sqrt{3} 	an 30^{\circ} = 3 \ m$ है। $B$ से $C$ तक कार्य-ऊर्जा प्रमेय का उपयोग करने पर: $\frac{1}{2}Mv_C^2 - \frac{1}{2}Mv_B^2 = Mgh_2$। $v_B^2 = 45$ और $h_2 = 3$ रखने पर: $v_C^2 = 45 + 2 \cdot 10 \cdot 3 = 105$। इसलिए,$v_C = \sqrt{105} \ m/s$। अतः,विकल्प $(B)$ सही है।$3.$ प्रत्यास्थ टक्कर के लिए,नत समतल के समानांतर वेग का घटक अपरिवर्तित रहता है,जबकि नत समतल के लंबवत घटक की दिशा बदल जाती है। टक्कर से ठीक पहले वेग $v = \sqrt{60} \ m/s$ है जो क्षैतिज के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर है। दूसरा नत समतल क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ पर है। वेग सदिश और दूसरे नत समतल के बीच का कोण $30^{\circ}$ है। वेग के घटक $v_{\parallel} = v \cos 30^{\circ}$ और $v_{\perp} = v \sin 30^{\circ}$ हैं। प्रत्यास्थ टक्कर के बाद,$v'_{\parallel} = v \cos 30^{\circ}$ और $v'_{\perp} = v \sin 30^{\circ}$ (नत समतल से दूर)। ऊर्ध्वाधर घटक $v_y = v'_{\parallel} \sin 30^{\circ} - v'_{\perp} \cos 30^{\circ} = (v \cos 30^{\circ}) \sin 30^{\circ} - (v \sin 30^{\circ}) \cos 30^{\circ} = 0$ है। अतः,विकल्प $(C)$ सही है।

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