एक छोटे चुंबक को एक क्षैतिज धात्विक वलय (metallic ring) की अक्ष के अनुदिश गिरने दिया जाता है। विरामावस्था से शुरू करके,एक सेकंड में चुंबक द्वारा तय की गई दूरी .....$m$ हो सकती है।

एक कुंडली से प्रवाहित धारा $I$ समय $t$ के साथ ग्राफ में दिखाए अनुसार बदलती है। इस कुंडली के लिए प्रेरित $emf$ $e$ बनाम समय $t$ का ग्राफ प्लॉट करें।

क्षेत्रफल $A$ और प्रतिरोध $R$ का एक छोटा वृत्ताकार लूप एक क्षैतिज $xy$-समतल पर स्थिर है,जिसका केंद्र हमेशा एक लंबे सोलेनोइड की अक्ष $\hat{n}$ पर रहता है। सोलेनोइड में प्रति इकाई लंबाई $m$ फेरे हैं और इसमें चित्रानुसार $I$ धारा वामावर्त दिशा में बह रही है। सोलेनोइड के कारण चुंबकीय क्षेत्र $\hat{n}$ दिशा में है। $List-I$ में $\hat{n}$ की समय पर निर्भरता एक स्थिर कोणीय आवृत्ति $\omega$ के संदर्भ में दी गई है। $List-II$ में $t=\frac{\pi}{6\omega}$ समय पर लूप द्वारा अनुभव किया गया टॉर्क दिया गया है। मान लीजिए $\alpha=\frac{A^2 \mu_0^2 m^2 I^2 \omega}{2R}$ है।

$List-I$	$List-II$
$(I)$ $\frac{1}{\sqrt{2}}(\sin \omega t \hat{j}+\cos \omega t \hat{k})$	$(P)$ $0$
$(II)$ $\frac{1}{\sqrt{2}}(\sin \omega t \hat{i}+\cos \omega t \hat{j})$	$(Q)$ $-\frac{\alpha}{4} \hat{i}$
$(III)$ $\frac{1}{\sqrt{2}}(\sin \omega t \hat{i}+\cos \omega t \hat{k})$	$(R)$ $\frac{3\alpha}{4} \hat{i}$
$(IV)$ $\frac{1}{\sqrt{2}}(\cos \omega t \hat{j}+\sin \omega t \hat{k})$	$(S)$ $\frac{\alpha}{4} \hat{j}$

निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही है?

$500$ फेरों वाली एक वृत्ताकार कुंडली का क्षेत्रफल $0.1\,m^2$ प्रति फेरा है। इसे $0.2\,T$ के चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत रखा गया है और क्षेत्र के लंबवत व्यास के परितः $0.1\,s$ में $180^o$ घुमाया जाता है। जब कुंडली को $50\,\Omega$ के कुल प्रतिरोध वाले गैल्वेनोमीटर से जोड़ा जाता है,तो कितना आवेश प्रवाहित होगा?

एक कुंडली में धारा $i$ समय के साथ चित्र में दिखाए अनुसार बदलती है। प्रेरित $emf$ का समय के साथ परिवर्तन होगा

एक त्रिकोणीय तार फ्रेम (प्रत्येक भुजा $= 2 \, m$) को समय के साथ बदलने वाले चुंबकीय क्षेत्र में रखा गया है,जहाँ $dB/dt = \sqrt{3} \, T/s$ है। चुंबकीय क्षेत्र त्रिभुज के तल के लंबवत है। त्रिभुज के आधार $AB$ का प्रतिरोध $1 \, \Omega$ है जबकि अन्य दो भुजाओं का प्रतिरोध $2 \, \Omega$ प्रत्येक है। बिंदुओं $A$ और $B$ के बीच विभवांतर का परिमाण होगा....$V$