एक सेंसर को l दूरी पर रखे P शक्ति वाले लैंप क | vedclass

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Question

(A) $t$ समय में लैंप द्वारा उत्सर्जित कुल ऊर्जा $E_{total} = P 	imes t$ है।चूंकि लैंप सभी दिशाओं में समान रूप से प्रकाश उत्सर्जित करता है,इसलिए $l$ द

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$\frac{P\lambda d^2 t}{hc l^2}$

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(A) $t$ समय में लैंप द्वारा उत्सर्जित कुल ऊर्जा $E_{total} = P 	imes t$ है।चूंकि लैंप सभी दिशाओं में समान रूप से प्रकाश उत्सर्जित करता है,इसलिए $l$ दूरी पर तीव्रता $I = \frac{P}{4\pi l^2}$ है।सेंसर का वृत्ताकार मुख $4d$ व्यास का है,इसलिए इसकी त्रिज्या $r = 2d$ है।वृत्ताकार मुख का क्षेत्रफल $A = \pi r^2 = \pi (2d)^2 = 4\pi d^2$ है।सेंसर पर आपतित ऊर्जा $E = I 	imes A 	imes t = \left( \frac{P}{4\pi l^2} ight) 	imes (4\pi d^2) 	imes t = \frac{P d^2 t}{l^2}$ है।यदि $n$ फोटॉनों की संख्या है,तो $E = n 	imes \frac{hc}{\lambda}$ होता है।ऊर्जा के दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर: $n \frac{hc}{\lambda} = \frac{P d^2 t}{l^2}$।$n$ के लिए हल करने पर: $n = \frac{P \lambda d^2 t}{hc l^2}$।

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