$m$ દળનો એક ઉપગ્રહ $d$ ઘનતા ધરાવતા ગ્રહની સપાટીની નજીક $T$ આવર્તકાળ સાથે ભ્રમણ કરે છે. $d$ અને $T$ ના પદમાં સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક $G$ નું મૂલ્ય નીચે મુજબ છે:

$200 \, kg$ અને $400 \, kg$ દળ ધરાવતા બે ઉપગ્રહો $A$ અને $B$ પૃથ્વીની આસપાસ અનુક્રમે $600 \, km$ અને $1600 \, km$ ની ઊંચાઈએ પરિભ્રમણ કરી રહ્યા છે. જો $T_{A}$ અને $T_{B}$ એ અનુક્રમે $A$ અને $B$ ના આવર્તકાળ હોય,તો $T_{B} - T_{A}$ નું મૂલ્ય શોધો.
[આપેલ છે: પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R = 6400 \, km$,પૃથ્વીનું દળ $M = 6 \times 10^{24} \, kg$,$G = 6.67 \times 10^{-11} \, Nm^{2}/kg^{2}$]

એક ઉપગ્રહ $S$ એ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગ્રહ $P$ ની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં ફરે છે. બિંદુ $a$ પર ઉપગ્રહની ઝડપ અને બિંદુ $b$ પરની ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

સૌર મંડળમાં ગ્રહોની ગતિ એ શેના સંરક્ષણનું ઉદાહરણ છે?

ઉપગ્રહને નિષ્ક્રમણ વેગ શા માટે હોતો નથી?

એક ભૂસ્થિર ઉપગ્રહ ગ્રહ $P$ ની આસપાસ તેની સપાટીથી $11R$ ઊંચાઈએ ભ્રમણ કરે છે,જ્યાં $R$ એ $P$ ની ત્રિજ્યા છે. ગ્રહ $P$ ની સપાટીથી $2R$ ઊંચાઈએ રહેલા બીજા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ (કલાકોમાં) કેટલો હશે? ગ્રહ $P$ નો પરિભ્રમણ સમય $24\, \text{hours}$ છે.