એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ v_a ક્ષેત્રીય ઝડપ સા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ક્ષેત્રીય ઝડપ $v_a$ એ ત્રિજ્યા સદિશ દ્વારા આવરી લેવાયેલા ક્ષેત્રફળના ફેરફારનો દર છે,જે $v_a = \frac{dA}{dt} = \frac{1}{2} r v$ દ્વારા આપવામાં આવે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4v_a^2}{gR^2} - R$

Vedclass · Answer

(A) ક્ષેત્રીય ઝડપ $v_a$ એ ત્રિજ્યા સદિશ દ્વારા આવરી લેવાયેલા ક્ષેત્રફળના ફેરફારનો દર છે,જે $v_a = \frac{dA}{dt} = \frac{1}{2} r v$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $v_a^2 = \frac{1}{4} r^2 v^2$ મળે છે.વર્તુળાકાર કક્ષામાં રહેલા ઉપગ્રહ માટે,કક્ષીય વેગ $v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$ છે. કારણ કે $g = \frac{GM}{R^2}$,તેથી $GM = gR^2$. આમ,$v^2 = \frac{gR^2}{r}$.$v^2$ ની કિંમત ક્ષેત્રીય ઝડપના સમીકરણમાં મૂકતા: $v_a^2 = \frac{1}{4} r^2 \left( \frac{gR^2}{r} \right) = \frac{1}{4} r g R^2$.કક્ષીય ત્રિજ્યા $r$ માટે ઉકેલતા: $r = \frac{4v_a^2}{gR^2}$.પૃથ્વીની સપાટીથી ઊંચાઈ $h = r - R$ છે.તેથી,$h = \frac{4v_a^2}{gR^2} - R$.

Similar Questions

કઈ ઊંચાઈએ ઉપગ્રહ ભૂસ્થિર કક્ષામાં રહી શકે? ભૂસ્થિર રહેવા માટે પૃથ્વીની સપાટીથી તેની ઊંચાઈનું સમીકરણ મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module