l લંબાઈની દોરડાની સીડી,જેના છેડે m દળનો માણસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ફુગ્ગાનું પ્રારંભિક સ્થાન $y_B = 0$ છે અને માણસનું સ્થાન $y_m = -l$ છે. સિસ્ટમ પર કોઈ બાહ્ય બળ ન હોવાથી,સિસ્ટમનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ઊર્ધ્વ

Vedclass · Accepted Answer

$mg(l - h)$ જેટલી વધે છે

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ફુગ્ગાનું પ્રારંભિક સ્થાન $y_B = 0$ છે અને માણસનું સ્થાન $y_m = -l$ છે. સિસ્ટમ પર કોઈ બાહ્ય બળ ન હોવાથી,સિસ્ટમનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ઊર્ધ્વ દિશામાં બદલાશે નહીં.પ્રારંભિક દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $Y_{cm} = \frac{M(0) + m(-l)}{M + m} = \frac{-ml}{M + m}$.માણસ ઉપર ચઢ્યા પછી,ફુગ્ગો $h$ જેટલો નીચે ઉતરે છે. ફુગ્ગાનું નવું સ્થાન $y'_B = -h$ અને માણસનું સ્થાન $y'_m = -h$ છે.નવું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $Y'_{cm} = \frac{M(-h) + m(-h)}{M + m} = -h$.$Y_{cm} = Y'_{cm}$ ને સરખાવતા,આપણને $\frac{-ml}{M + m} = -h$ મળે છે,જેનો અર્થ છે $ml = h(M + m) = Mh + mh$,તેથી $Mh = m(l - h)$.માણસની સ્થિતિ ઊર્જામાં થતો ફેરફાર $\Delta PE_m = mg(y'_m - y_m) = mg(-h - (-l)) = mg(l - h)$ છે.

Similar Questions

કણોની સિસ્ટમ (તંત્ર) પર કયા પ્રકારના બળો કાર્ય કરે છે?

કણોની સિસ્ટમમાં કાર્યરત આંતરિક બળો શું બદલી શકે છે?

સિસ્ટમના કુલ દળ અને તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના પ્રવેગનો ગુણાકાર શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module