$3\, kg$ द्रव्यमान और $40\, cm$ त्रिज्या वाले एक खोखले बेलन के चारों ओर एक रस्सी लपेटी गई है। यदि रस्सी को $30\, N$ के बल से खींचा जाता है,तो बेलन का कोणीय त्वरण ($rad/s^2$ में) क्या होगा?

एक मोटर वाहन का इंजन $100 \, kW$ शक्ति उत्पन्न करता है। यदि यह $1800 \, rpm$ की चाल से घूर्णन करता है,तो इसके द्वारा प्रयुक्त बल आघूर्ण (टॉर्क) ...... $N-m$ है।

एक दृढ़ पिंड एक निश्चित अक्ष के परितः समय $t$ पर $(\alpha - \beta t)$ के बराबर परिवर्तनीय कोणीय वेग से घूमता है,जहाँ $\alpha$ और $\beta$ स्थिरांक हैं। विराम अवस्था में आने से पहले यह कितने कोण से घूमता है?

$2 \ kg$ के चार द्रव्यमानों को $1/4 \ m$ लंबे स्पोक्स द्वारा एक धुरी से चित्र में दिखाए अनुसार जोड़ा गया है। $24 \ N$ का बल $F$,$1/2 \ m$ लंबे स्पोक के सिरे पर $30^{\circ}$ के कोण पर लगाने से कोणीय त्वरण $\alpha$ उत्पन्न होता है। $\alpha$ का मान ........ $rad/s^2$ है।

$0.2\, m$ त्रिज्या और $5\, kg$ द्रव्यमान वाली एक समरूप डिस्क अपने केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः घूमती है। डिस्क के घूर्णन का कोणीय वेग समय के फलन के रूप में $\omega = 2 + 6t$ सूत्र द्वारा दिया गया है। डिस्क के किनारे पर लगाया गया स्पर्शरेखीय बल ........ $N$ है।

टॉर्क और जड़त्व आघूर्ण के बीच संबंध प्राप्त कीजिए।