एक लंबवृत्तीय बेलन का द्रव्यमान $m$,त्रिज्या $r$ और ऊँचाई $h$ है। बेलन $\rho$ घनत्व वाले द्रव में पूरी तरह से डूबा हुआ है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। बेलन पर लगने वाले नेट बल का परिमाण क्या है?

यदि $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ है,तो सत्यापित कीजिए कि $A^{\prime} A = I$.

मटर के पौधों में,पीले बीज हरे बीजों पर प्रभावी होते हैं। यदि एक विषमयुग्मजी पीले बीज वाले पौधे का संकरण हरे बीज वाले पौधे के साथ कराया जाता है,तो $F_1$ पीढ़ी में पीले और हरे बीज वाले पौधों का अनुपात क्या होगा?

यदि $4x^2+6xy+ky^2=0$ द्वारा दी गई सरल रेखाओं के युग्म में से एक रेखा निर्देशांक अक्षों के बीच के कोण को समद्विभाजित करती है,तो $k \in$

$10\, m/s$ की गति से एक क्रॉसिंग की ओर बढ़ रही कार $P$,क्रॉसिंग से $40\, m$ आगे होने पर $700\, Hz$ आवृत्ति का हॉर्न बजाती है। हवा में ध्वनि की गति $340\, m/s$ है। एक अन्य कार $Q$ उस सड़क पर स्थिर है जो उस सड़क के लंबवत है जिस पर कार $P$ क्रॉसिंग तक पहुँच रही है (चित्र देखें)। कार $Q$ का ड्राइवर क्रॉसिंग से $30\, m$ आगे होने पर कार $P$ के हॉर्न की ध्वनि सुनता है। कार $Q$ के ड्राइवर द्वारा सुनी गई आभासी आवृत्ति .... $Hz$ है।

एक पूर्णतः आवेशित संधारित्र की धारिता $C$ है। इसे एक प्रतिरोधक तार की छोटी कुंडली के माध्यम से विसर्जित (discharge) किया जाता है,जो $s$ विशिष्ट ऊष्मा और $m$ द्रव्यमान वाले एक ब्लॉक में तापीय रूप से पृथक (thermally isolated) स्थितियों में स्थित है। यदि ब्लॉक का तापमान $\Delta T$ बढ़ जाता है,तो संधारित्र के सिरों पर प्रारंभिक विभवांतर $V$ क्या होगा?