एक प्रतिवर्ती (reversible) इंजन की दक्षता fra | vedclass

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Question

(A) माना $T_1$ स्रोत का तापमान है और $T_2$ सिंक का तापमान केल्विन में है।दक्षता $\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}$.दिया है $\eta = \frac{1}{4}$,इसलिए $\frac

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$174$

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(A) माना $T_1$ स्रोत का तापमान है और $T_2$ सिंक का तापमान केल्विन में है।दक्षता $\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}$.दिया है $\eta = \frac{1}{4}$,इसलिए $\frac{1}{4} = 1 - \frac{T_2}{T_1} \Rightarrow \frac{T_2}{T_1} = \frac{3}{4} \dots (i)$.जब सिंक का तापमान $58^{\circ}C$ कम किया जाता है (जो तापमान के अंतर के रूप में $58 \ K$ है),तो नया सिंक तापमान $T_2' = T_2 - 58$ होता है।नई दक्षता दोगुनी हो जाती है,इसलिए $\eta' = 2 	imes \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$.अतः,$\frac{1}{2} = 1 - \frac{T_2 - 58}{T_1} \Rightarrow \frac{T_2 - 58}{T_1} = \frac{1}{2}$.$\frac{T_2}{T_1} = \frac{3}{4}$ को समीकरण में रखने पर: $\frac{3}{4} - \frac{58}{T_1} = \frac{1}{2}$.$\frac{58}{T_1} = \frac{3}{4} - \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \Rightarrow T_1 = 58 	imes 4 = 232 \ K$.अब,$T_2 = \frac{3}{4} 	imes 232 = 174 \ K$.

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