એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનામાં $t = 0$ સમયે ${N_0}$ સક્રિય પરમાણુઓ છે. જો કોઈપણ સમયે વિભંજનનો દર $R$ હોય અને પરમાણુઓની સંખ્યા $N$ હોય,તો ગુણોત્તર $R/N$ સમય સાથે કેવી રીતે બદલાય છે?

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $40 \, \text{વર્ષ}$ છે. તેને તેના મૂળ જથ્થાના એક-ચતુર્થાંશ ભાગ સુધી ઘટતા કેટલો સમય લાગશે અને ક્ષય અચળાંકનું મૂલ્ય શું છે?

રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ માટે,તેની એક્ટિવિટી $A$ અને તેની એક્ટિવિટીમાં થતો ફેરફારનો દર $R$ એ $A = -\frac{dN}{dt}$ અને $R = -\frac{dA}{dt}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $N(t)$ એ સમય $t$ પર ન્યુક્લિયસની સંખ્યા છે. બે રેડિયોએક્ટિવ સ્ત્રોત $P$ (સરેરાશ આયુષ્ય $\tau$) અને $Q$ (સરેરાશ આયુષ્ય $2\tau$) ની $t = 0$ સમયે એક્ટિવિટી સમાન છે. $t = 2\tau$ સમયે તેમની એક્ટિવિટીમાં થતા ફેરફારના દર અનુક્રમે $R_P$ અને $R_Q$ છે. જો $\frac{R_P}{R_Q} = \frac{n}{e}$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

રેડિયો એક્ટિવ પદાર્થનું અર્ધ આયુષ્ય $5$ વર્ષ છે. $10$ વર્ષમાં આ તત્વનું કેટલું વિખંડન થવાની શક્યતા છે?

રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસનું સરેરાશ આયુષ્ય $T$ અને ક્ષય અચળાંક $\lambda$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

રેડિયો એક્ટિવ તત્વ $X$ નું અર્ધ આયુષ્ય બીજા રેડિયો એક્ટિવ તત્વ $Y$ ના સરેરાશ આયુષ્ય જેટલું છે. શરૂઆતમાં બંનેના પરમાણુઓની સંખ્યા સમાન છે, તો: