એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ $1620 \ years$ અને $810 \ years$ ના અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતા બે કણોના એકસાથે ઉત્સર્જન દ્વારા ક્ષય પામે છે. કેટલા સમય (વર્ષમાં) પછી પદાર્થનો ચોથો ભાગ બાકી રહેશે?

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha+h, \beta+h$ એ સમીકરણ $x^2+qx+r=0$ ના બીજ હોય,તો $h$ ની કિંમત શોધો.

બે આદર્શ સ્લિટ્સ $S_1$ અને $S_2$ એકબીજાથી $d$ અંતરે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $S_2$ માંથી પસાર થતી રેખા પર મૂકવામાં આવેલી આદર્શ સ્ત્રોત સ્લિટ $S$ માંથી પસાર થતા $\lambda$ તરંગલંબાઇના પ્રકાશ દ્વારા પ્રકાશિત થાય છે. સ્લિટ્સના સમતલ અને સ્ત્રોત સ્લિટ વચ્ચેનું અંતર $D$ છે. એક પડદો સ્લિટ્સના સમતલથી $D$ અંતરે રાખવામાં આવ્યો છે. $O$ પાસે અંધારું (વિનાશક વ્યતિકરણ) મળે તે માટે $d$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું હશે?

ત્રણ નળ $A, B, C$ એક ટાંકીને સ્વતંત્ર રીતે અનુક્રમે $10 \, h$,$20 \, h$ અને $30 \, h$ માં ભરે છે. શરૂઆતમાં ટાંકી ખાલી છે. દરેક કલાક દરમિયાન બરાબર એક જોડી નળ ખુલ્લા રાખવામાં આવે છે અને દરેક જોડી ઓછામાં ઓછા એક કલાક માટે ખુલ્લી રહે છે. ટાંકી ભરવા માટે જરૂરી ન્યૂનતમ કલાકો કેટલા છે?

આકૃતિ મીટર બ્રિજની કાચી આકૃતિ દર્શાવે છે. ગેલ્વેનોમીટર $(G)$ લંબાઈ $\ell \, cm$ પર શૂન્ય આવર્તન દર્શાવે છે. હવે જો $R_1$ અને $R_2$ ને અદલાબદલી કરવામાં આવે,તો સંતુલન લંબાઈ $25 \, cm$ જેટલી વધે છે. $R_1/R_2$ નો ગુણોત્તર શોધો.

જો $\overrightarrow{a}=-\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$,$\overrightarrow{b}=2 \hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$ અને $\overrightarrow{c}=-2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}$ હોય,તો $2 \overrightarrow{a}-\overrightarrow{c}$ અને $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.